5.1物体位置的确定 讲义 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

5.1物体位置的确定 八（ ）班 【课前预习】（书P116-118） 操作 1.根据课本P116表格提供的数据，在地图上描出某台风中心位置的移动路径. 2.请根据以下路径在地球仪上指出舰队首航全球的大致航线： 青岛——新加坡——埃及——土耳其——乌克兰——希腊——葡萄牙—— 巴西——厄瓜多尔——秘鲁——法属波利尼西亚——青岛 思考 航行在茫茫大海上的船只如何报告准确的位置呢？ 【课堂研学】 预习评价： 探究 数学中，常常需要研究点的位置的确定. 1.如图，点P在下面线段AB的垂直平分线l上运动，无论点P在什么位置 （AB的中点O除外）三角形PAB总是等腰三角形. ⑴当点P与AB的距离，即PO的长度与AO的长度满足什么关系时，三角形 PAB是等边三角形？ ⑵点P在什么位置时，三角形PAB是等腰直角三角形？ 2.如图，点P在长方形OABC的边OA上，过点P作BP的垂线，交OC于点 Q.在点P从点O出发沿OA方向运动到点A的过程中，随着OP长度不断变 大，OQ的长度是如何变化？ 探究 生活中，常常需要表示点的位置. ⑴新华书店在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向，距离学校（    ）米； ⑵体育中心在学校的北偏东40°距离2千米处，请你在图中标出体育中心的位置； ⑶经纬路在学校的正西方向500米处，并与学院路垂直。请你在图中画出经纬路. 归纳 确定“一个点”的位置需要 ，随着点的位置的变化，表示 该点位置的 也在变化. 讨论 现实生活中如何确定一个点的位置？请举例说明. 归纳 表示物体位置的常见方法： ⑴利用 度来确定； ⑵利用 角和与中心的 来确定； ⑶借助方格中 格数和 格数来确定. 例 1 如图，这是围棋是棋盘. ⑴怎样才能确定，棋盘上任意一枚 棋子的位置？ ⑵根据你设计的方法： ①正中间棋子的位置是： ； ②左上角棋子的位置是： ； ③右下角棋子的位置是： . ⑶在图中标出位于 的棋子. 将这枚棋子先向上移动1格，它 的位置是 ，再向左移 动3格，它的位置是 . 归纳 把 的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作 ．例如，电影院 的座位是6排7号，可以写成 的形式，而 则表示7排6号． 练习1.根据格子图填空． ⑴如果学校的位置用数对表示，那么医院的 位置应用数对（_____，____）表示； ⑵经测量学校到医院的图上距离约为 厘米 （保留一位小数），实际距离约是_____千米； ⑶医院位于学校的 方向上（用量角器测量 角度，精确到）． 研学评价： 【课堂检测】 如图，围棋棋盘由纵、横各19条平行线相交成361个交叉点组成。对局时，双 方在棋盘的交叉点上轮流下子，每次下一子，下定后不准再移动位置。为了说明棋盘 上各交叉点的位置，可以把横线上自上而下用汉字依次编为一到十九路，纵线从左到 右用阿拉伯数字依次编为1—19路，按先竖后横的次序记录棋子的位置，例如，图中 点A记为：5，十路；点B记为：10，十一路. ⑴分别说出棋盘上点C、D、E、F的位置； ⑵在图中画出下列各点的位置，标上相应 字母： 点M：7，六路； 点N：13，十六路。 ⑶表示“19，一路”的点在哪儿？ 【课后巩固】 检测评价： 1.如图，若用（3，3）表示点A的位置，用（6，2）表示点B的位置。 ⑴点C、D、E的位置可以怎么表示？ ⑵请在图中标出从（2，3）（4，6）（5，9）的路线图； ⑶连接AE、CE，作出点C关于直线AE的对称点F，则 点F的位置可表示为（ ， ）. 2.如图，小军家的位置点A在经5路和纬4路的十字路口，用有序数对表示； 点B是学校的位置，点C是小芸家的位置，如果用 表示小军家到学校的一条路径． ⑴请你用有序数对表示出学校和小芸家的位置： ； ⑵请你写出小军家到学校的其他几条路径．(写3条) 3.中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走 的规则是沿“日”形的对角线走例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处． ⑴如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，