第3章圆 同步单元练习题 2022—-2023学年北师大版九年级数学下册

2022-2023学年北师大版九年级数学下册《第3章圆》同步单元练习题（附答案） 一．选择题 1．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，点C在AB上，若四边形ACBO为菱形，则∠APB为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 2．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦．若∠C＝70°，则∠BAD的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 3．小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面．已知扇形的半径为5cm，弧长是8πcm，那么这个圆锥的高是（　　） A．8cm B．6cm C．3cm D．4cm 4．如图，点D在半圆O上，半径OB＝，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC相切于点D，E，F，已知AB＝6，AC＝5，BC＝7，则DE的长是（　　） A． B． C． D． 6．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O．对角线AC，BD交于点F，则∠AFD的度数为（　　） A．106° B．108° C．110° D．120° 7．如图，扇形纸片的半径为6，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图，点A、B、C在圆O上，∠D＝30°，直线AD∥BC，AB＝AD，点O在BD上．若圆O的半径为3，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B．π﹣ C．3π﹣ D．3π 9．如图，在正六边形OABCDE中，以点O为原点建立直角坐标系，边OA落在x轴上，对角线BD与OC交于点F．若点A的坐标为（2，0），则点F的坐标为（　　） A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 二．填空题 10．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA＝2m，水面宽AB＝2.4m．某天下雨后，水管水面上升后的水面宽度为3.2m，则排水管水面上升了 　 　m． 11．如图，PA，PB是半径为1的⊙O的切线，A，B是切点．若∠P＝50°，则弧AB的长为 　 　． 12．如图，∠MON＝45°，一直角三角尺△ABC的两个顶点C、A分别在OM，ON上移动，若AC＝6，则点O到AC距离的最大值为　 　． 13．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点O是BC边中点，⊙O的半径为1，点P是AC边上一动点，则由点P到⊙O的切线长PQ的最小值为 　 　． 14．如图，MN是⊙O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在⊙O上，若⊙O的半径为5，AB＝4，则AD边的长为　 　． 15．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是　 　． 16．如图，在正方形ABCD中，边长AD＝2，分别以顶点A、D为圆心，线段AD的长为半径画弧交于点E，则图中阴影部分的面积是 　 　． 三．解答题 17．如图，AB为⊙O的直径，P在BA的延长线上，C为圆上一点，且∠ACP＝∠OBC． （1）求证：PC与⊙O相切； （2）若PA＝4，PC＝BC，求⊙O的半径． 18．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD．OD相交于点E，F． （1）求证：点D为弧AC的中点； （2）若DF＝4，AC＝16，求⊙O的直径． ​ 19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE． （1）求证：AE是⊙O的切线； （2）已知AE＝4cm，CD＝6cm，求⊙O的半径． 20．在△ABC中，∠C＝90°，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F． （1）如图①，连接AD，若∠CAD＝26°，求∠B的大小； （2）如图②，若点F为的中点，⊙O的半径为3，求AB的长． 21．已知AB为⊙O的直径，点C，D为⊙O上的两点，AD的延长线于BC的延长线交于点P，连接CD，∠CAB＝30°． （Ⅰ）如图①，若，AB＝4，求AD的长； （Ⅱ）如图②，过点C作⊙O的切线交AP于点M，若CD＝AD＝6，求CM的长． 参考答案 一．选择题 1．解：连接CO， ∵四边形ACBO为菱形， ∴OA＝OB＝BC＝AC＝OC， ∴△OBC与△OAC是等边三角形， ∴∠BOC＝∠AOC＝60°， ∴∠AOB＝120°， ∵PA，PB分别切⊙O于点A，B， ∴∠PBO＝∠PAO＝90°， ∴∠P＝360°﹣∠PBO﹣∠PAO＝60°， 故选：C． 2