2.3平行线的性质 教学设计 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

平行线的性质 教学目标 1. 经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。 2. 经历探索平行特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些实际问题。 教学重点 经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。 教学难点 经历探索平行特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些实际问题。 教学过程 一、情景导入 　　（一）动手操作： 　　（1）利用一块三角板和一把画两条互相平行的直线a、b； 　　（2）画直线c使它与直线a、b均相交； 　　（3）写出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角，并用量角器量出它们的度数； 　　（4）观察各组角度数的关系，你可以得到怎样的结论？ 二、探索新知 　　（1）画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。 　　【设计意图】：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质。 　　前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。 　　（2）讲解平行线的性质一。 　　【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。 　　（3）引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。独立思考后得出推导过程，小组内会的辅导不会的同学。 　　【设计意图】：这样设计不仅使学生认识到平行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。 　　（4）总结平行线的性质 　　性质1：两直线平行，同位角相等、 　　性质2：两直线平行，内错角相等、 　　性质3：两直线平行，同旁内角互补、 三、创设情境、合作探究 　　问题是数学的心脏，而一个好的问题的提出，将会使学生产生求知欲，引发教学高潮。因此在复习好旧的知识后马上提出新问题。 　　问题：如何判断一条纸带的边沿是否平行？ 　　要求： 　　1、小组合作（每组4人，确定组长、纪录员、汇报员等进行明确分工）； 　　2、对工具使用不做限制。 　　对于要求一进行明确的分工是希望可以照顾各个层面的学生，希望每个学生都能得到参与，而在最后当汇报员进行总结的时候，可以由组内其他成员进行补充。而在要求二中明确了对工具不做任何限制，这样可以激发学生的创造性和积极性，从而会使我们的方法多样。 　　最后可以对学生的方法进行罗列，问其根据，由学生自己进行讲解。总结学生的各种方法，可能会有以下几种情况：一推二画三折。 　　⑴、推平行线法。经过下边沿的一点作上边沿的平行线，若所画平行线与下边沿重合，则可判断上下两边沿平行； 　　其实我们知道这种画法的依据就是利用同位角相等，两直线平行。而除这样的推法外学生也会想到用画同位角的方法来说明。就比如第2种情况中。 　　四、评价与反思 　　新课标要求我们合理选用教学素材，优化教学内容。所以我在教学中，选用具有现实性和趣味性的素材，并注意学科间的联系。忠实于教材，但不迷信教材，在研究的基础上使用教材，对于课堂和课外练习一部分取材于课本，而概念的引入却有别于教材。以激发学生的学习积极性和主动探究数学问题的热情。 　　教学方法合理化，不拘泥于形式。在教学中，通过问题串与活动系列，实施开放式教学，随处可见学生思维间碰撞的火花，发展了学生的思维能力，培养了学生思考的习惯，增强了学生运用数学知识解决实际问题的能力。 无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展，意到个体间的差异，注意分层教学，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展。 五、练习： 1．如图，直线，被直线所截，，，若，则∠1等于（    ） A．80°       B．70°       C．60°       D．50° 2．如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（　  ） A．90°       B．80°       C．75°       D．70° 3．如图，如果∠1+∠2=180°，那么（    ） A．∠2+∠4=180°       B．∠3+∠4=180°       C．∠1+∠3=180°       D．∠1=∠4 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD∥BC．若∠1＝70°，则∠BAC的大小为（　  ） A．40°    B．30°    C．70°    D．50° 5．如果两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（    ） A．和       B．都是 C．和或都是       D．以上都不对 学科网（北京）股份有限