陕西省渭南市富平县富平中学2024届高三上学期数学优化限时训练（15）

2024届高三数学优化限时训练（15） （时间：40min，满分100分） 一、选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若i(1－z)＝1，则z＋＝(　　) A．－2 B．－1 C．1 D．2 2.已知向量a＝(2，1)，b＝(－2，4)，则|a－b|＝(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 3.在等差数列{an}中，若a1＋a2＋a3＝36，a11＋a12＋a13＝84，则a5＋a9＝(　　) A．30　 　B．35　 C．40　　 D．45 4.若sin 2α＝，sin(β－α)＝，且α∈，β∈，则α＋β的值是(　　) A． B． C．或 D．或 5.设实数a，b，c分别满足2a3＋a＝2，blog2b＝1，clog5c＝1，则a，b，c的大小关系为(　　) A．a>b>c　　B．b>a>c C．c>b>a D．a>c>b 6.已知函数f(x)＝sin(2x＋φ )(0＜φ＜π)的图像关于点(，0)对称，则(　　) A．f(x)在(0，)单调递增 B．f(x)在(－，)有两个极值点 C．直线x＝是曲线y＝f(x)的一条对称轴 D．直线y＝－x是曲线y＝f(x)的一条切线 二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分) 7．已知函数f(x)＝xln x＋ax2＋2，若f′(e)＝0，则a＝________． 8.函数在的值域________． 9.若a1＝1，nan－1＝(n＋1)an(n≥2)，则数列{an}的通项公式an＝ ． 10.在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝2，点M为边AB的中点，点P在边BC上，则·的最小值为 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共2小题，共40分） 11．（本题满分20分）已知曲线C的极坐标方程为ρ2＝，以极点为平面直角坐标系的原点O，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系． (1)求曲线C的直角坐标方程； (2)A，B为曲线C上两点，若OA⊥OB，求＋的值． 12.（本题满分20分）已知向量 （1）求的值； （2）若且求的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 富平中学高三数学优化限时训练（15）答案 （时间：40min，满分100分） 一、选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.D 2.D 3.C 4.A 5.C 6.D 二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分) 7． 8.． 9. 10. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共2小题，共40分） 11．（本题满分20分）(1) (2)9 12.（本题满分20分） (1)(2) 学科网（北京）股份有限公司 $$