7.4 平行线的性质 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位后，王丽同学发现点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝115°，则∠DBC的度数为（　　） A．55° B．65° C．75° D．125° 2. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 3. （2018•宁波模拟）如图，BC∥DE，∠1=117°，∠AED=77°，则∠A的大小是（     ） A．25° B．35° C．40° D．60° 4. 如图，已知直线AB∥CD，∠B=45°，∠D=25°，则∠F=（     ） A．15° B．20° C．25° D．30° 5. 如图，在下列给出的条件中，能判定AB//CD的是（       ） A．∠BAD+∠BCD＝180° B．∠CDB＝∠ABD C．∠ADB＝∠DBC D．∠ABE＝∠FAD 6. 如图，，交于点，，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 7. 如图，，于点，于点，关于下列结论：；；点到的距离是线段的长度；；如果，那么．其中结论正确的序号为（       ） A． B． C． D． 8. 如图，直线a∥b．下列关系判断正确的是（　　） A．∠1+∠2=180° B．∠1+∠2=90° C．∠1=∠2 D．无法判断 9. 将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，与∠1互余的角共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. 如图，，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG、EM、FM分别平分∠AEF、∠BEF、∠EFD，则下列结论：①；②；③；④．正确的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11. a∥b，b∥c，a与c相交于点P.(        ) 12. 小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到 ∠AGD=∠ACB．” 小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由 ∠AGD=∠ACB ， 可得到 ∠CDG=∠BFE ．” 小刚说：“∠AGD 一定大于∠BFE ．” 小颖说：“如果连接 GF，则GF一定平行于AB ．” 他们四人中，有____个人的说法是正确的． 13. 已知，观察下列图形，若按照此规律，则的度数为______(用含n的式子表示) . 14. 如图，于点B，于点C，连接AD，DE平分交BC于点E，点F为CD延长线上一点，连接AF，，下列结论：①；②；③．正确的有______．（填序号） 三、解答题 15. 下面是解答一道几何题时添加辅助线的方法，请完成证明． 已知：如图，． 求证：． 证明：如图，过点作直线．     16. 如图，，．     (1)求证：； (2)如果，，求的度数． 17. （1）问题提出：如图①所示，，，．求的度数． 小米同学看过图形立即求出：．请你写出他的推理依据： 如图②所示，过点作． 因为，所以（         ）． 所以，（        ）． 因为，， 所以，， 所以（         ）． （2）问题迁移：如图③所示，，点在射线上运动，当点在，两点之间运动时，设，，则，，之间有何数量关系请说明理由． （3）在（2）的条件下，如图④所示，如果点在，两点外侧运动时（点与点，，三点不重合），请你写出，，之间的数量关系．（不用说理） 18. 如图1，已知，， (1)若，则________； (2)请判断与之间满足的数量关系？说明理由． (3)如图2，若平分，平分，反向延长交于P，求的度数； 学科网（北京）股份有限公司 $$