4.2解一元一次方程 提优训练（三） 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2023-2024学年苏科版七年级数学《4.2解一元一次方程》提优训练（三） （时间：60分钟 满分：120分） 一．选择题(共30分) 1.解方程－2(x－5)＋3(x－1)=0时，去括号正确的是( ) A.－2x－10＋3x－3=0 B.－2x＋10＋3x－1=0 C.－2x＋10＋3x－3=0 D.－2x＋5＋3x－3=0 2.若x=－3是方程2(x－m)=6的解，则m的值为( ) A.6 B.－6 C.12 D.－12 3.关于x的一元一次方程2xa﹣2+m=4的解为x=1，则a+m的值为(　　) A.9      B.8        C.5        D.4 4.当x=4时，式子5(x+m)－10与式子mx+4x的值相等，则m=(   ) A.－2；   B.2；      C.4；   D.6； 5.解方程4(x－1)－x=2x+12的步骤如下： ①去括号，得4x－4－x=2x+1; ②移项，得4x+x－2x=1+4; ③合并，得3x=5; ④系数化为1，得x=. 经检验可知：x=不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是( ) A.① B.② C.③ D.④ 6.若关于x的方程(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是一元一次方程，有四位学生求得m的值分别如下：①m＝±1；②m＝1；③m＝－1；④m＝0. 其中错误的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 7.若x=1是方程3－m＋x=6x的解，则关于y的方程m(y－3)－2=m(2y－5)的解是(  ) A.y=－10    B.y=3   C.y=    D.y=4 8.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( ) A.2 B.3 C.1或2 D.2或3 9.若※是新规定的运算符号，设a*b=ab+ab+b，则在2*x=-16中，x的值(   ) A.－8       B.6        C.8       D.－6 10.若不论k取什么实数，关于x的方程(2kx+a)- (x-bk)=1(a、b是常数)的解总是x=1，则a+b的值是(   ) A.﹣0.5     B.0.5     C.﹣1.5      D.1.5 二．填空题(共30分) 11．方程1－3(x－1)＝x－(2x－1)去括号，得____． 12．若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，则nm＝． 13．若代数式x－5的值与2x－4的值互为相反数，则x＝___． 14．当y＝－6时，2(y－4)与5(y＋2)的值相等． 15.如果4是关于x的方程3a﹣5x=3(x+a)+2a的解，则a=_______. 16.如果2(x+3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x等于_______. 17.在等式3×(1－  )－2×(  －1)=15的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格中的数是   。 18．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值_____． 19.定义新运算a※b满足：(a+b)※c=a※c +b, a※(b+c)=a※b-c，并规定：1※1=5,则关于x的方程(1+4x)※1 + 1※(1+2x) =12的解是x=      20．若关于x的方程mx+2=2m﹣2x的解满足方程|x﹣|=1，则m=　 　 三．解答题(共60分) 21.（12分）解方程： （1）5x－4=－3(3x－1) （2）5(x－1)－2(3x－1)=4x－1. （3）x﹣2(5﹣x)=3(2x﹣1)； （4） [(2x+1)+5]﹣1=4x. 22.（6分）已知y=1是方程2－(m－y)=2y的解，求关于x的方程m(x－3)－2=m(2x－5)的解. 23.（6分）关于x的方程(x+a)﹣(ax﹣3)=1的解是x=1，对于同样的a，求另一个关于x的方程(x+a)﹣(ax﹣3)=1的解. 24．（6分）a，b，c，d为有理数，现规定一种运算： =ad﹣bc，求=18时x的值．　 25.（6分）马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数项污染了，看不清楚，被污染的方程是x－3＝2x＋，怎