精品解析：江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023年蓝天集团高一数学期中考试试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(每小题5分，共40分） 1. 集合用列举法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，且，则m等于（ ） A. 0或1 B. 0 C. 1 D. 或0 3. 命题：“，”，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列函数是幂函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，则 6. 不等式解集为（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 已知，则的大小关系是（ ） A B. C. D. 8. 设，则的最小值为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 3 二、多选题（每小题5分，全部选对得满分，漏选得2分，错选得0分，共20分） 9. 命题p：的必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 10. 设集合，，若，则的取值可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则的取值可以是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 函数（，且）与在同一坐标系中图像可能是（ ） A. . B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域是_______________. 14. 写出一个定义域为R，在单调递增的偶函数____________________. 15. 某班30人，其中17人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，9人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_________． 16. 已知指数函数经过点(2,9)，则不等式的解集为_____． 四、解答题（17题10分，其他每小题12分，共70分） 17. 已知函数的图象如图所示.求： （1）函数的定义域；值域. （2）p取何值时，有唯一的m值与之对应. 18. 已知且，，求： （1）； （2） 19. 已知函数，. （1）求，，值； （2）若，求实数a的值. 20. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）. 21. （1）已知对任意的，都有，求实数的取值范围； （2）已知存在实数，使，求实数的取值范围． 22. 已知二次函数，且不等式的解集为. （1）求的解析式； （2）若，求的值域. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年蓝天集团高一数学期中考试试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(每小题5分，共40分） 1. 集合用列举法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据列举法表示集合即可求解. 【详解】由得. 故选：A 2. 已知集合，，且，则m等于（ ） A. 0或1 B. 0 C. 1 D. 或0 【答案】C 【解析】 【分析】依题意可得，求解即可. 【详解】因为集合，，且， 所以，解得. 故选：C. 3. 命题：“，”，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】由全称命题的否定：“任意”改“存在”并否定原结论，即得答案. 【详解】由全称命题的否定为特称命题，故原命题的否定为，. 故选：D 4. 下列函数是幂函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由幂函数的定义可判断各选项. 【详解】由幂函数的定义,形如，叫幂函数， 对A，，故A正确；B，C，D均不符合. 故选：A． 5. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C 若，，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】取特殊值可判断ACD，利用不等式的性质判断B. 【详解】对A，取，显然不成立，故A错误； 对B，由不等式性质知，，则正确，故B正确； 对C，取时，由可得，故C错误； 对D，时，显然，故D错误. 故选：B. 6. 不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】因式分解后可求不等式的解集. 【详解】原不等式可化即， 故不等式的解集为或 故选：C. 7. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】运用介值法及指数函数单调性比较大小即可. 【详解】因为， ， 又因为在上单