第三章一元一次方程 单元测试 2023-2024学年人教版七年级上册数学

第三章一元一次方程（单元测试）2023-2024学年七年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．我国元朝的数学著作《算学启蒙》记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，两马同地出发，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？其大意是：良马每天跑240里，驽马每天跑150里．良马和驽马从同地出发，驽马先跑12天，问良马从出发到追上驽马的时间为多少天？若设良马从出发到追上驽马的时间为x天，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 2．某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费(　　) A．20元 B．24元 C．30元 D．36元 3．小王编了一道数学谜题：，若等号左、右两边的“”内表示同一个数字，若设这个数字为x，则所列方程是(    ) A． B． C． D． 4．如果，那么的值为（    ） A． B．或1 C．或－2 D．或－4 5．设某数为 ，如果比它的 大 的数的相反数是 ，那么可列方程为(   ) A． B． C． D． 6．已知关于，的方程有一个解为，则的值为（） A．8 B．2 C．0 D．－2 7．已知是方程的解，则的值是（    ） A．5 B． C．9 D．12 8．我国数学经典著作《九章算术》提出盈不足术，被欧洲人称为契 拉度 丹算法（即中国算法）．书中有这样一个问题：今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十问家数、牛价各几何？其意思为：今有人合伙买牛，每7家共出190 钱，还差 330钱；每9家共出270钱，又多了30钱．问家数、牛价各是多少？其结果分别为（   ） A．110 家，3000钱 B．123 家，3500钱 C．125 家，3650钱 D．126 家，3750钱 9．根据下列所给条件，能列出方程的是(    ) A．一个数的是6 B．a与1的差的 C．甲数的2倍与乙数的的积 D．a与b的和的60％ 10．下列解方程的步骤正确的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 二、填空题（共8小题，满分32分）（共8小题，满分32分） 11．已知用关于的代数式表示则 ． 12．某中学的全校学生在班主任的带领下赶赴劳动实践基地开展实践劳动，该校七年级（2）班的同学在进行劳动前需要分成x组，若每小组分配11人，则余下1人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成 组． 13．若关于x的方程的解与方程的解相同，则 ． 14．一轮船往返于甲、乙两个港口，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速为，若设甲、乙两港口之间的距离为，则可列方程为 ． 15．某种商品的标价为元，若以九折降价出售，仍可获利，设该商品的进货价为元，可列方程为 ． 16．进价为380元的商品，按标价的九折出售，可获利47.5元，则该商品的标价为 ． 17．某筐内有橘子、梨、苹果共400个，它们的数量比为1︰2︰5，则苹果有 个． 18．一张桌子由一个桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有10立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？设用x立方米的木材做桌面，可列方程 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．在数轴上，点、分别表示，则、间的距离为． （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示－2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示2和－5的两点之间的距离是________； （2）数轴上表示和－1的两点和之间的距离是________（用含的式子表示），如果那么为________； （3）当代数式，则的值是________； （4）当代数式取最小值时，则的取值范围是________． 20．解方程： （1）； （2）． 21．解下列方程： （1）2y＋3＝11﹣6y； （2）（x﹣1）﹣3（x＋2）＝6x＋1 22．某工厂有甲、乙两种型号的机器生产同样的产品，两种型号的机器一共48台，其中甲型号机器比乙型号机器多10台． （1）乙型号机器有　 　台（请直接写出答案）； （2）若已知4台甲型号机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个，5台乙型号机器的产品还缺1个就可以装满8箱，每台甲型号机器比每台乙型号机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品？ （3）在前两问的条件下，若某天有2台甲型号机器和若干台乙型号机器同时开工，问这天生产的产品能否恰好装满35箱，请说明理由． 23．元旦，王老师