第六章反比例函数测试卷 2023—-2024学年北师大版九年级数学上册

山西运城2023-2024学年度第一学期运康中学九年级数学第六章反比例函数测试卷 考试范围：北师大版九年级第六章；考试时间：120分钟；命题人：数学组 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题30分） 一、选择题（共30分） 1．下面四个关系式中，是的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．反比例函数的图象经过、两点，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．在函数（是不为0常数）的图象上有三个点，，，函数值，，的大小为（    ） A． B． C． D． 4．若反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．某厂现有1300t煤，这些煤能烧的时间y（天）与平均每天烧的吨数x（t）之间的函数关系式是（　） A． B． C． D． 6．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点D，且点D为线段的中点．若点C为x轴上任意一点，且的面积为12，则求k的值为（    ）    A． B． C． D．6 7．在同一平面直角坐标系xOy中，函数和的图象大致是（　） A．   B．   C．   D．   8．如图，的直角边，分别在轴正半轴和轴正半轴上，，将绕点顺时针旋转，使的对应边恰好落在轴上，若函数的图象经过点的对应点，则的值为（      ）    A． B． C． D． 9．如图，在反比例函数图象上，有点，，，，…，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…n分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 …，， 则的值为（    ） A．8 B．4 C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边，分别交于点，，轴，垂足为D，连接，，，下列结论：①；②四边形与的面积相等；③；④若，，则点C的坐标为．其中正确的是（   ）    A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 第II卷（非选择题90分） 二、填空题（共15分） 11．如图，将一个圆柱形平底玻璃杯放置于水平桌面上，杯中有一定量的水．向杯中投放大小质地完全相同的棋子，在水面的高度到达杯口边缘之前，每枚棋子都浸没水中，从投放第一枚棋子开始记数，杯中的水面高度与投入的棋子个数之间满足的是关系 ．（填“正比例函数/一次函数/反比例函数”）    12．已知函数是反比例函数，则 ． 13．已知反比例函数，当时，y的最大值为 ． 14．如图，矩形的顶点，分别在轴、轴的正半轴上，它的对角线与函数的图象相交于点，且，若矩形的面积为，则的值是 ． 15．定义，若，则的取值范围是 ． 三、解答题（共75分） 16．（本题6分）水池内有污水，设放净全池污水所需时间为，每小时放水量为． (1)试写出y与x之间的函数关系式； (2)求当时，y的值． 17．（本题8分）在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数的图象，并根据图象回答下列问题： (1)当时，求的值； (2)当时，求的取值范围； (3)当，且时，求的取值范围． 18．（本题8分）已知是关于x的反比例函数． (1)若时，y随x的增大而减小，求m的值； (2)若该反比例函数图象经过第二象限内点，求n的值． 19．（本题9分）某市粮库要把晾晒场上的600吨大米入库封存． (1)求入库所需的时间t（单位：天）与入库速度v（单位：吨/天）的函数关系式； (2)粮库有职工 40 名，每人每天最多可将吨大米入库，预计将全部大米入库最快可在多少天内完成？ (3)粮库的职工连续工作了 25 天后，上级主管部门决定临时把剩下的大米全部入库，以便尽早调出出售，则至少需要增加多少名人员帮忙才能完成任务？ 20．（本题10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点，直线与轴交于点．    (1)求反比例函数的解析式和点的坐标； (2)①直接写出当时，的取值范围； ②连接和，求的面积； (3)点为线段（不含端点）上一动点，过点作轴交反比例函数于点，点为线段的中点，点为轴上一点，点为平面内一点，当，，，四点构成的四边形为正方形时，写出点的坐标． 21．（本题9分）探究函数的图象与性质，小安根据学习函数的经验，对问题进行了探究．请补充完整： (1)函数的自变量x的取值范围是______； (2)取几组y与x的对应值，填写在表中，其中______； x … 0 2 3 … y … 1 2 4 4 m 1 … (3)如图，根据（2）中表里各组对应值，请把图象补充完整； (4)若是函数图象上的两点，则______