第三章整式及其加减 单元测试 2023-2024学年北师大版七年级上册数学

第三章整式及其加减（单元测试） 2023-2024学年七年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列说法正确的是（    ） A．是二次单项式 B．数字0是单项式 C．的系数是 D．的次数是2，系数是1 2．南南和宁宁一起玩猜数游戏，南南说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算： ①把第一个数乘以5；②加上5；③乘以2；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数．”宁宁表示不相信，但试了几次，南南都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是345时，宁宁最初选定的三个一位数分别是（    ） A．2，4，3 B．2，3，5 C．2，4，5 D．2，5，5 3．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是 A． B． C．1 D． 4．如图，小明用棋子摆了几个“开”字，其中第①个“开”字用了14个棋子，第②个“开”字用了20个棋子，第③个“开”字用了26个棋子…，照此规律继续摆下去，第7个图需用到的棋子数为（    ） A．38 B．44 C．50 D．56 5．如图，用棋子按规律摆出下列一组图形，据此规律，第2023个图形棋子的枚数为（    ） A．6071 B．6069 C．6068 D．6065 6．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，则化简式子的结果为（    ） A． B． C．c D． 7．下列运算中，计算结果正确的是(      ) A． B． C． D． 8．若，则的值为 （ ） A．1 B． C． D． 9．如图是一组由正三角形和正六边形拼接成的图案，第1个图案有6个正三角形，第2个图案有10个正三角形和1个正六边形，第3个图案有14个正三角形和2个正六边形……按此规律摆下去，当图中有2022个正三角形时，该图中的正六边形的个数为（    ） A．506 B．505 C．504 D．503 10．观察下列等式：31=3，32=9， 33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，则3+32+33+34+…+32019的末位数字是（   ） A．0 B．1 C．3 D．9 二、填空题（共8小题，满分32分）（共8小题，满分32分） 11．若多项式是关于x的二次三项式， m= ． 12．多项式是一个 次 项式． 13．如图，根据图中的运算程序进行计算，当输入时，输出的结果为 ． 14．已知有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简＝ ． 15．单项式的次数是 ，系数是 ． 16．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项和的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．“杨辉三角”有这样一个特性：三角形中任意一个数都等于它“肩上”两个数的和．则的展开式中第四项的系数为 ． 17．若，化简的结果为 ． 18．已知a＋b＝2021，ab＝3，则（3a－2b）－（－5b＋ab）的值为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．某地区的手机收费有两种方式：：月租费为20元，通话费为0.25元/分钟；:月租费为25元，通话费为0.20元/分钟，用户可任选其一． (1)某用户某月手机通话时间为小时，请你用代数式表示出两种方式下该用户应交付的费用； (2)若某用户估计一个月内手机通话时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算？请说明你的理由． 20．定义：若代数式，满足，则称与是关于10的完美数． (1)若代数式与是关于10的完美数，求；（用含的代数式表示） (2)若，，且与是关于10的完美数，求的值． 21．若代数式(2x2+ax﹣y +6)﹣(2bx2﹣3x +5y﹣1)的值与字母x所取的值无关，求代数式a2﹣2b2﹣(a3﹣3b2)的值． 22．已知单项式和是同类项，求代数式的值． 23．先化简，再求值： (1)，其中； (2)已知：，求的值． 24．用字母表示图中阴影部分的面积，其中长方形的长为a，宽为b． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．C 5．A 6．C 7．B 8．B 9．C 10．D 11．3 12． 五/5 四/4 13．1 14． 15． 3 16．20 17． 18．6060 19．(1)；； (2)采用方式合算． 20．(1) (2) 21． 22．-13.5 23．(1)；0 (2)；2 24．ab- 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页