4.5 函数的应用（二）（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高一数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019必修第一册）

4.5 函数的应用（二） 1．（广东省江门市2024届高三上学期10月调研数学试题）函数的零点所在的区间是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·安徽·高一校联考阶段练习）函数的零点是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·河南·高三校联考阶段练习）函数的零点所在区间是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·福建漳州·高三校考阶段练习）函数的零点个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2023秋·北京海淀·高三校考阶段练习）函数有两个不同的零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·河北承德·高三承德市双滦区实验中学校考阶段练习）二次函数.的图象与轴的两个交点的横坐标分别为，且，如图所示，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D． 7．（2023·全国·高一专题练习）已知是函数的一个零点，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·北京丰台·高三北京市第十二中学校考阶段练习）函数的零点所在区间是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·全国·高一专题练习）若函数有两个零点，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．（2023春·河北石家庄·高一校考期中）把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，经过t分钟后物体的温度可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的大于0的常数，现有100℃的物体，放在10℃的空气中冷却，5分钟后物体的温度是40℃，则k约等于（    ）（参考数据 A．0.22 B．0.27 C．0.36 D．0.55 11．（2021秋·陕西渭南·高一统考期末）北京时间2020年11月24日4时30分，中国在文昌航天发射场用长征五号遥五运载火箭，成功将嫦娥五号月球探测器送人地月转移轨道，发射取得圆满成功．在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度和燃料的质量、火箭（除燃料外）的质量的函数关系是．按照这个规律，若火箭的最大速度可达到第三宇宙速度，则火箭的燃料质量与火箭质量之比（    ）（参考数据：） A．0.008350 B．1.008385 C．1.000035 D．0.008385 12．（2023秋·宁夏石嘴山·高三平罗中学校考阶段练习）函数的零点个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 13．（2023·广西南宁·南宁二中校联考模拟预测）为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村振兴”的目标，银行拟在乡村开展小额贷款业务．根据调查的数据，建立了实际还款比例关于还款人的年收入（单位：万元）的模型：．已知当贷款人的年收入为9万元时，其实际还款比例为50%．若银行希望实际还款比例为40%，则贷款人的年收入约为（    ）（参考数据：，） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 14．（2023春·福建福州·高二校考期末）已知函数，则方程的解的个数是（    ） A． B． C． D． 15．（2023秋·湖北宜昌·高一校考阶段练习）（多选题）已知函数有两个不同零点，则（    ） A． B．且 C．若，则 D．函数有四个零点或两个零点 16．（2023秋·山东滨州·高三校联考阶段练习）（多选题）下列命题为真命题的是（    ） A．函数的图象过点，则 B．函数的零点是, C．函数的定义域为R，若是奇函数，是偶函数，则 D．函数的零点所在区间可以是 17．（2023秋·江苏南通·高一统考阶段练习）（多选题）研究表明，地震时释放的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为，则（    ） A．震级为2级的地震释放能量为焦耳 B．释放能量为焦耳的地震震级为3级 C．9级地震释放能量是8级地震释放能量的10倍 D．释放能量之比为的两场地震的震级相差2级 18．（2023秋·黑龙江牡丹江·高一牡丹江市第二高级中学校考期末）（多选题）某同学用二分法求函数的零点时，计算出如下结果：，，，，.下列说法正确的有（    ） A．的零点在区间内 B．的零点在区间内 C．精确到0.1的近似值为1.4 D．精确到0.1的近似值为1.5 19．（2023秋·内蒙古通辽·高三校考阶段练习）函数的零点为 ． 20．（2022秋·山东枣庄·高一枣庄市第三中学校考期中）函数在上存在零点，则的取值范围是 ． 21．（2023秋·四川泸州·高三校考阶段练习）给出下列命题：对于定义在上的函数，下述结论正确的是 ． ①若，则的图象关于直线对称； ②若是奇函数，则的图象关于点对称； ③若函数满足，则； ④若关于的方程有解，则实数的取值范围是． 22．（2023秋·新疆乌鲁木齐·高三乌市八中校