浙江省宁波市鄞州区横溪镇中等七校2023-2024学年九年级上学期期中检测数学试题

2023学年第一学期期中考试九年级数学试卷 (试卷满分120分） 一、选择题（每小题3分，本题共10个小题，满分30分） 1．若2x-7y=0,则x∶y等于 （ ） A．7∶2　　　　　　B．4∶7 C．2∶7　　　　 　D．7∶4 2.　有下列事件：①367人中必有2人的生日相同； ②抛掷一个均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于 0°C时冰融化；④如果a，b为实数，那么a＋b＝b＋a. 其中是必然事件的有 (　　)　　　　　　　　　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是 （　　） 　 A. ∠ABD=∠ACB B. ∠ADB=∠ABC C. AB2=AD•AC D. ( F ) ( D ) ( C ) ( E ) ( B ) ( A ) ( 第 6 题 图 ) ( 第 7 题 图 ) ( 第 3 题 图 ) 4．将抛物线y=2x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是 （　　） A．y=2（x﹣2）2﹣3 B．y=2（x﹣2）2+3 C．y=2（x+2）2﹣3 D．y=2（x+2）2+3 5．若抛物线y=x2-2x+c与轴的交点为（0，-3）则下列说法不正确的是 （ ） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是直线x=1 C．当x=1时，的最大值为-4 D．抛物线与x轴的交点为(-1,0),(3,0) 6. 如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么 △DEF与△ABC的相似比为 （ ） A．4︰1 B．︰1 C．2︰1 D．3︰1 7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在上，则∠BPC的度数为 （　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 8.如图，⊙O 的圆心 O 与正方形的中心重合，已知⊙O 的半径和正方形的边长都为 4， 则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为 （ ） A． B．2 C．4 + 2 D．4 − 2 ( y x O A B ) 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，已知抛物线y＝ax2＋c与直线y＝kx＋m交于A(－3，y1)，B(1，y2)两点，则关于x的不等式ax2＋c≥－kx＋m的解集是(　　) A．－3≤x≤1 B．x≤－1或x≥3 C．x≤－3或x≥1 D．－1≤x≤3 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示抛物线的顶点坐标是（1，1），有下列结论：①a＞0；②b2﹣4ac＞0；③4a+b＝1；④若点A（m,n）在该抛物线上，则am2+bm+c≥a+b+c.其中正确的结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题4分，本题共6个小题，满分24分） 11．四边形 ABCD 内接于圆 O，若∠D＝100°，则∠B 的度数是 ． 12. 已知一个扇形的半径为，面积为240π，则此扇形的弧长为 13.　从小明、小聪、小慧和小颖四人中随机选取2人参加学校组织的社工活动，则小明被选中的概率是________． 14.如图，四条平行直线l1,l2,l3,l4被直线l5,l6所截，AB：BC：CD=1：2：3，若FG=3，则线段EF和线段GH的长度之和是 . 15.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连结AP，则∠BAP的度数是　　． 第14题图 第15题图 16.如图（1）△ABC中，AB=AC，D是AC的中点，延长BC至点E，使DE=DB，延长ED交AB于点F，探究的值． （1）先将问题特殊化．如图（2），当∠BAC=60°时，则= ； （2）：如图（3