浙江省宁波市鄞州区横溪镇中等七校2023-2024学年八年级上学期期中检测数学试题

1 2023 学年第一学期期中考试八年级（数学）试题卷 一.选择题（本大题共 10小题，每小题 3 分，共 30分．请选出每小题中一个符 合题意的选项，不选、错选均不给分） 1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（▲） A．4cm，5cm，9cm B．5cm，5cm，10cm C．8cm，8cm，15cm D．6cm，7cm，14cm 2．下列图形属于轴对称图形的是（▲） A． B． C． D． 3．下列语句是命题的是（▲） A．作直线 AB 的垂线 B．在线段 AB 上取点 C C．同旁内角互补 D．垂线段最短吗? 4.下列各图中，正确画出 AC 边上的高的是（▲） A． B． C． D． 5．如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（▲） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性 （第 5题图） （第 6题图） （第 8题图） 6．一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西 40°的方向行驶 40 海里到达 B 地，再由 B 地向 北偏西 20°的方向行驶 40 海里到达 C 地，则 A、C 两地相距（▲） A．30 海里 B．40 海里 C．50 海里 D．60 海里 7．下列选项中，可以用来证明命题“若 a2>b2，则 a>b．”是假命题的反例的是（▲） A．a＝3，b＝2 B．a＝－1，b＝3 C．a＝－3，b＝2 D．a＝3，b＝－1 A B C P Q 北 北 C B A D CA B D B A C D C A B CA B D 2 8．如图，在△ABC 中，AB＝20cm，AC＝12cm，点 P 从点 B 出发以每秒 3cm 的速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 同时出发以每秒 2cm 的速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点时， 另一个动点也随之停止，当△APQ 是以 PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是（▲） A．2.5 秒 B．3 秒 C．3.5 秒 D．4 秒 9．下列三角形中，若 AB＝AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（▲） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 10．如图，D 为△ABC 内一点，CD 平分∠ACB， BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若 AC＝5， BC＝3，则 BD 的长为（▲） A．1 B．1.5 C．2 D．4 二．填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了 5 根、12 根长度相同的火柴棒，则 斜边需要用 ▲ 根． 12．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点 A 落在边 BC 上 A1处，折 痕为 CD，则∠A1DB 的度数为 ▲ ． 13．如图，等腰△ABC 的周长为 21，底边 BC＝5，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，则△BEC 的周长为 ▲ ． 14．如图，AB⊥CD，且 AB＝CD，E、F 是 AD 上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若 CE＝a，BF ＝b，EF＝c，则 AD 的长为 ▲ ．(用 a，b，c 表示) 15．如图，已知△ABC 的周长是 21，OB，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB，OD⊥BC 于 D，且 OD＝4，△ABC 的面积是 ▲ ． 36° A CB 60° C A B 90° C A B 120° CB A D B A C（第 10题图） B A E C F D （第 12题图） （第 13题图） （第 14题图） （第 15题图） 3 16．如果三角形有一条边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称 这个三角形是“美好三角形”，这条中线为“美好中线”． 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，较短的一条直角边 BC＝3， 且△ABC 是“美好三角形”，则△ABC 的“美好中线”的长为 ▲ ． 三．解答题（本大题共 7 小题，第 17-19 题每题 6 分，第 20-22 题每题 8 分， 第 23 题 10 分，共 52 分）