第24章 圆 单元综合训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

第24章 圆 单元综合训练 一、单选题 1．图中是圆心角的是（　　） A．  B．   C．  D．   2．用反证法证明：“若 ，则 ”，应先假设（　　） A． B． C． D． 3．已知与直线相交，且圆心O到直线的距离是方程的根，则的半径可为（    ）． A．1 B．2 C．2.5 D．3 4．下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形，其中四个顶点一定能在同一个圆上的有（　　） A．①②③④ B．②③④ C．②④ D．③④ 5．一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为，则这个圆锥底面圆的半径为（   ） A．6 B．12 C．24 D．2 6．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠ACD的度数是（  ） A．72° B．70° C．60° D．45° 7．如图，△ABC中，AB=2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，AB1恰好经过点C．则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，AB是⊙M的直径，若，，则点B的坐标是（    ） A． B． C． D． 9．如图，，切⊙O于A、B两点，切于点E，交，于C，D．若的周长等于3，则的值是（　　） A． B． C． D． 10．如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与，重合），下列结论：①；②；③当最长时，；④，其中一定正确的结论有（    ） A．①④ B．①②③ C．①③ D．①③④ 二、填空题 11．扇形的弧长和半径都是2，则其面积为 ． 12．如图，是的外接圆，，是上的一点，则等于 ． 13．在中，半径为5，、为上的点，为，则弦长 ． 14．如图，是的弦，长为8，是上一个动点（不与、重合），过点作于点，于点，则的长为 ． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是    16．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，先将沿BC翻折交AB于点D，再将沿AB翻折交BC于点E．若，AB＝4，则的长度为 ． 三、解答题 17．以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A，使得B、C、D中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，若BC=12，CD=5.求⊙A的半径r的取值范围. 18．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE=1寸，锯道长AB=10寸，问这块圆形木材的直径是多少？” 19．如图，CD是的直径，点A在DC的延长线上，AE交于点B，AB等于的半径，，求的度数． 20．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE⊥AB于E，BD交CE于点F，CF＝BF， （1）求证：C是的中点； （2）若CD＝4，AC＝8，则⊙O的半径为　 　． 21．如图，是的直径，点D在的延长线上，C为上的一点，，． (1)求的度数； (2)求证：是的切线． 22．如图，在扇形中，C是上一点，延长到D，且． (1)求的度数； (2)扇形是某圆锥的侧面展开图，若，求该圆锥的底面半径． 23．如图，，分别是的直径和弦，半径于点．过点作的切线与的延长线交于点，，的延长线交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 24．如图，，，，点O为射线上一动点，以O为圆心，长为半径作，交射线于点P，交线段于点E，连接、相交于点G，与射线交于点F. (1)在图1，若与直线相切，求弦的长； (2)在图2，设（为锐角），，，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； (3)如果与直线交另一点为Q，且四边形是梯形，求的半径. 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$