福建省莆田哲理中学、仙游金石中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷

2023-2024学年高一上学期期中考联考（数学）科试卷 命恩组：常田哲理中学仙游金石中学 考试时间：11月6日~11月8月 考试内容：人教A版必修第一章~第三章 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1设全集U=R,集合A={<2,B={≤-2或x>6),则An(CB)=、) A.{<2B.{中sxs6c.{-2<x<2 D.{x2<xs6} 2.设命题p:3xeR,x2+1≤x,则命题p的否定为(1 AxER,x2+1≤x B.x∈Rx+1>x C3x∈R,x2+1>x D.3x∈Rx2+12x 3若函数∫()=(m2.-m-)为幂函数，且在区间(0，+)上单调递减，则m=（ A.-2 B.3 C.-2或3 D.2或-3 4.己知函数∫()= ->0若fa)=分，则实数a的值为（ 4xx≤0， A分 c取 5.下列函数中，既是奇函数又在区间(0，+∞)上单调递增的是( Ay=x+主 B.y=2 6y=x2 Dy=x-是 6,命题“x后R,2+红-子<0”为真命题的一个充分不必要条件是（) 8 A.k∈(-3,0) B.k∈(-3,0] C.k∈(-3，) D.,kE(-3,+o) a 7,已知函数f(x)= s-1 在（∞，o)上为增函数，则实数a的取值范围是(） 3-2a)x+2,x>-1 n. 8,已知函数f)=以一中则使得f2x-1)<f)成立的实数x的取值范围) A（-c∞，1) B.() C.(-) D.(-∞，)U(1,+m) 二、多选题（本大题共4小思，共20.0分。在每小题有多项符合愿目要求） 9.下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有() Af(闲=x与g()=√x B.f()=lt-1与g()=lx-1到 Cf树=x与g闭)= Df网=当g倒=x-1 10.下列函数中最小值为2的是（ A.y=x+I 8y=2 z+ C.y=+4+F+ 1 D.y=2x2-4x+4 11.已知不等式ax2+bx+c>0的解集是{(x-1<x<3,则() Aa<0 B.b<0,c>0 Ca+b+c>0 D.不等式ax2-cx+b<0的解集是R 12.对于实数名符号[x表示不超过x的最大整数，例如[π=3，【-15=一2，定义函数 (x)=x一x],则下列命愿中正确的是( Af(-3.9)=f(4.1) B.函数f()的最大值为1 C函数f(x)的最小值为0 D.方程f)-主=0有无数个根 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知函数/()的定文域为3)，则函敷g)=+ x-1 的定义域为_ 14已知函数fx)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f)=x2+2x,则当x<0时， f)= 15.已知函数f(x)=√2-ax在0,2)上单调递盛，.则a的取值范图是 16.奇函数f(x)的定义域为（一1,1），f(x)在第一象限的图象为圆心在原点，半径为1的圆 烈，如图所示，则不等式f()<x的解集为。 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程成演算步骤） 17.(本小题10分) 设全集U=R,集合A=(xx2-8x<0,B=(号<0. (1)求AUB,(CuA)nB. (②)若集合C=(xa-3<x<2a,a∈刷，BnC=B,求实数a的取值范围. 18.(本小题12.0分) (1)关于x的不等式x2-x+1>2x+m在[-1,1)上恒成立，求实数m的取值范围， (2)关于x的不等式x2-x+1>2x+m在[-1,1]上有解，求实数m的取值范围. 19.(本小题12.0分) 已知高数/网-兽是定文在（刊上的高数-问恒威立，且r付号 (1)确定函数∫(x)的解析式，并用定义研究∫(x)在（一1,1）上的单调性： 2)解不等式f(x-1)+∫(x)<0. 20.(本小题12.0分) 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本C(x),当年 产量不足80千件时，c()=x2+10x万元)：当年产量不小于80千件时C(?=51x+ 10000-1450万元)，每件售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完. (1)写出年利湘L(x)万元)关于年产量x(千件)的函数解析式： (②)年产叠为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 21(本小题12.0分) 若二次函数满足f(x+1)-f(x)=4x+6,且f(0)=3. (1)求f(x)的解析式： (2)设g(=f(x)-kx,求g(x)在[02上的最小值h()的解析式. 22.(本小题12.0分) 已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(e+y)=f()+fy),当x>0时，f)<0,且 f(1)=-2. (1)判断f(x)的奇偶性 (2)求f