4.1线段、射线、直线同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级上册

4.1线段、射线、直线同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级上册 一、单选题 1．手电筒发射出来的光线，类似于几何中的（    ） A．线段 B．射线 C．直线 D．折线 2．三角形的3个顶点和每条边的中点共6个点，过这些点中任意两个点作直线，可以作多少条直线?（    ） A．6 B．9 C．12 D．15 3．下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；②若线段，则点是线段的中点；③射线与射线是同一条射线；④连结两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．其中说法正确的有（    ） A．②③ B．①④ C．①⑤ D．③⑤ 4．如图所示，由A到B有①，②，③三条路线，最短的路线选①的理由是（    ）    A．两点确定一条直线 B．两点间距离的定义 C．两点之间，线段最短 D．因为它是直线的一部分 5．一只小虫子欲从A点不重复经过图中的点或者线段，而最终到达目的地E，这只小虫子的不同走法共有（    ） A．12种 B．13种 C．14种 D．15种 6．如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，且满足，点M是线段的中点，则原点的位置一定在（　　） A．点A左边 B．线段上 C．线段上 D．点B右边 7．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，则平面内不重合的7个点最多可以确定的直线条数是（    ）． A．42 B．35 C．30 D．21 8．如图，G，M，N分别是AB，AC，CB的中点，则下列结论成立的是(   ) A．MN＝GB B．MG＝(AC－GC) C．GN＝(GB＋AC) D．MN＝ (AB＋BC) 9．A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到B车站方向发出的车辆，一共有多少种不同的车票(   ). A．8 B．9 C．10 D．11 二、填空题 10．如图，C，D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=8cm，求线段MN的长 ． 11．一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2；第三次从A2点起跳，落点为0A2的中点A3；如此跳跃下去……最后落点为OA2019的中点A2020.则点A2020表示的数为 ． 12．已知点是线段上一点（点与点、不重合），在三条线段、、中，如果其中一条线段的长度是另一条线段长度的2倍，那么称点为线段的“巧点”，如果线段，点为线段的“巧点”，那么线段的长度是 ． 13．已知点，点，点在同一条直线上，，，为的中点，则 ， . 14．某市为解决农村燃气困难，在P处建立了一个燃气站，从P站分别向A、B、C村铺设燃气管道．已知B村在A村的北偏东60°方向，距离A村2.4km，C村在A村的正东方向，距离A村1.8km,要使此工程费用最省，管道PA+PB+PC之和需最短，则最短长度为 km. 三、解答题 15．如图，点，，在线段上，已知，点是线段的中点，，求线段的长． 16．已知点C在线段上，，点M为线段中点．    (1)如图1，若点N为线段的中点，求线段的长； (2)如图2，若点N为线段上的点，且满足，求线段的长． 17．如图，已知点，为线段上顺次两点，、分别是，的中点． （1）若，求的长； （2）若，，请用含有，的式子表示出的长． 18．已知线段AB＝m，CD＝n，线段CD在直线AB上运动（A在B的左侧，C在D的左侧），且m，n满足|m－12|＋（n－4）2＝0. （1）m＝ 　，n＝ 　； （2）点D与点B重合时，线段CD以2个单位长度/秒的速度向左运动． ①如图1，点C在线段AB上，若M是线段AC的中点，N是线段BD的中点，求线段MN的长； ②P是直线AB上A点左侧一点，线段CD运动的同时，点F从点P出发以3个单位/秒的向右运动，点E是线段BC的中点，若点F与点C相遇1秒后与点E相遇．试探索整个运动过程中，FC－5DE是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由． 19．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2． （1）求AC的长； （2）若点E在直线AD上，且EA＝1，求BE的长． 20．如图，已知线段AB． (1)利用刻度尺画图：延长线段AB到点C，使BC=AB，取线段AC的中点D． (2)若BC=8，求线段BD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$