4.4角的比较同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级上册

4.4角的比较同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级上册 一、单选题 1．如图，与之间的关系是（    ） A． B． C． D．与的大小无法比较 2．将31.62°化成度分秒表示，结果是(      ) ． A． B． C． D． 3．如图,在一次定向越野活动中,“超越”小组准备从目前所在的A处前往相距2 km的B处,则相对于A处来说,B处的位置是(　) A．南偏西50°,2 km B．南偏东50°,2 km C．北偏西40°,2 km D．北偏东40°,2 km 4．用一副三角板画角，下面的角不能画的是（　　） A．15°的角 B．135°的角 C．145°的角 D．150°的角 5．如图，射线平分，射线平分，则下列等式中成立的有（    ） ①；②；③；④． A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 6．如图，为内一条射线，下列条件中能确定平分的是（    ）    A． B． C． D． 7．将一副三角板摆放（直角顶点重合）如图所示，若，则等于（       ） A． B． C． D． 8．用一副三角板不能画出下列那组角（　　） A．45°，30°，90° B．75°，15°，135° C．60°，105°，150° D．45°，80°，120° 9．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是 (    ) A．120° B．135° C．145° D．150° 10．已知∠α=10°15′，∠β=610′，∠γ=10.2°，下列比较大小正确的是（    ） A．∠α＞∠β＞∠γ B．∠α＞∠γ＞∠β C．∠β＞∠γ＞∠α D．∠γ＞∠β＞∠α 二、填空题 11．比较两个角和的大小关系：小明用度量法测得；小丽采用叠合法比较这两个角的大小，她将和的顶点重合，边与重合，边和置于重合边的同侧，则边 ．（填序号：①“在的内部”；②“在的外部”；③“与边重合”） 12．1周角= 平角= 直角= 度； 13．如图，已知OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB为直角，∠EOD＝70°，则∠BOC＝ °. 14．如图，分别是和的平分线，分别是和的平分线，分别是和的平分线，…，分别是和的平分线，则的度数是 ．    15．如图，点D在的内部，点E在的外部，点F在射线OA上.试比较下列角的大小： ；；；；. 三、解答题 16．如图，AB为一直线，OD是∠AOC的平分线，OE在∠BOC内，且∠BOE=∠EOC，∠BOE =36°，求∠DOE的度数； 17．如图，已知，相交于点，，，平分，平分，求． 18．问题情境：如图，直线，相交于点．把分成两个角，且． 问题提出： (1)若，求的度数． (2)如果，平分，那么是的平分线吗？试说明理由． 问题解决： (3)若，则是否为定值？若是，请求出定值：若不是，求说明理由． 19．如图，点在同一条直线上，为直角，将绕点在直线上方旋转（大于，且小于或等于），射线是的平分线． （1）当时，求的度数﹔ （2）若恰好将分成了的两个角，求此时的度数． 20．阅读下面材料： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数． 以下是小明的解答过程： 解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°， 所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____° 因为∠BOD＝20°， 所以∠COD＝______° 小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”． 完成以下问题： (1)请你将小明的解答过程补充完整； (2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为______° 21．操作：某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时，小明、小亮分别拼出图1、图2所示的两种图形，如图1，小明把30°和90°的角按如图1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如图2方式拼在一起，并在各自所拼的图形中分别作出∠AOB、∠COD的平分线OE、OF．小明很容易地计算出图1中∠EOF=60°． 计算：请你计算出图2中∠EOF= 度． 归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角= ．（用含α、β的代数式表示） 拓展：小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图3，小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图4（两图中的点O、B、D在同一条直线上）．在图3中，易得到∠EOF=∠DOF﹣∠BOE=∠COD﹣∠AOB=45°﹣15°=30°；仿照图3的作法，请你通过