江苏省扬州市2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题

2023一2024学年度第一学期期中检测试题 高三数学 2023.11 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合要求) 1.已知集合A={x0≤Iogx≤，B={xx-3到≤，则AnB=( A.1,2] B.L,4 C.[2,3] D.[2,4] 2.“a=0”是“sina=0”的( A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.古希腊数学家泰特托斯(Theaetetus,.公元前417-公元前369年)详细地 讨论了无理数的理论，他通过右图来构造无理数√互，5，√5， 则sin∠BAD=( 2W6+35 B. 2W6-35 5 6 6 2 C. 25+6 D. 25-√6 B 6 6 4.若关于x的不等式r+px+g<0的解集为(~1,2，则不等式+px-12>0的解集为( x+9 A.(-4,2)U(3,+o) B.（-3,2)U(4,+oo) C.(∞，-3)U(2,4)D.(-0,-4)U(2,3) r+aj+or-a 5.已知tana=2,则 sin(-a)+cos(a-π A月 B.-1 C.1 D.3 6已知a-sb-固e=片，则abe的大小关系为 A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.c<b<a 7.已知函数f(x)=sin2x-4x,g(x)=e2+e,则下图所对应的函数可能是( A.f(x)+g(x) B.f(x)-g(x) C.f(x)g(x) D.f() g(x) 第1页（共4页） 8有两个点在)箱上移动，时刻的位置分别由函数%=（-写》如和为方c0确定，在 (0,2x)时段内两点重合的时刻1有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.下列函数中，最小值是4的有( A.y=2+ 4 4 B.y=Inx+ C.y=sinx+ In x sinx D.y=+ 10.下列选项中，能说明“x∈(（-o,2),都有x2<4”为假命题的x取值有( A.-4 B.-2 C.0 D.3 山.在△BC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则能推出A=号的有( A.asinC-3ccos A=0 B.3bsin A-acosC=(c-b)cos A C.tan(4+B-tan Atan B)=c D.3bsin A-acosC=(c+b)cosA acos B 12.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,且满足f(x)=-f(6-x), f(x)=2-(4-x),f"(3)=-1,记g(x)=2f3-x)-1,则下列说法中正确的有( A.函数f'(x)的图象关于(5,1)对称 B.函数y=f'(2x+4)-1为奇函数 C.函数g'(x)的图象关于x=1对称 D.数列{g'(n)}的前2023项之和为-4050 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知函数f(x)=x“的图象过点(2,8)，则f'(0)=▲ 14.将函数y=s血x图象上每一个点的横坐标变为原来的二倍（纵坐标不变），然后再向右平移 6 个单位长度，得到函数y=f(x)的图象，则函数∫(x)的解析式为▲一· 15.已知正数a,b满足a+3动=4，则1+3的最小值为▲一 a+1b+1 16.若函数f(x)=x+bx2+cx+d(b,c,d∈R)恰有两个零点x,x2,且：2-x=1,则函数f(x)所 有可能的极大值为▲ 第2页（共4页） 四、解答题（本大题共6小题，共0分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 已知函数f)=4sin(@r+p)(@>0,p水)的图象过点(0,2)、G,0、名，0)，且片-% 的最小值为受 (I)求函数f(x)的解析式，并求出该函数的单调递增区间： 回若f@-号ae倍，求n2a的值 18.(本小题满分12分) 如图，直三棱柱ABC-ABC中，BA=BC=BB=1,BA⊥BC. (1)记平面ABC∩平面ABC=1,证明：1∥平面ABC: ②)点2是直线BB上的点，若直线QG与C4所成角的余弦值为 ,求线段BQ长 19.(本小题满分12分) 定义域为R的函数f冈=，+日是奇函数。 21+2 (I)求实数a的值： 回若存在0e[0], 使得f(5sin0cos)+fk-cos20)>0成立，求实数k的取值范围. 第3页（共4页） 20.(本小题满分12分) 某品牌方便面每袋中都随机装入一张卡片（卡片有A、B、C三种），规定：如果集齐A、 B、C卡片各一张，便可获得一份奖品 (1)已知该品牌方便面有两种口味，