第二十三章旋转 单元测试 2023-2024学年人教版九年级上册数学

第二十三章旋转（单元测试）2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，将ABC绕点A逆时针方向旋转得到△AB′C′.当点B′刚好落在BC边上，∠B = 40°，则∠BAB′的度数为（　　　）. A．120° B．100° C．80° D．60° 2．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（      ） A．(1，10) B．(-2，0) C．(2，10)或(-2，0) D．(10，2)或(-2，0) 3．如图，与关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是（　　）    A． B． C．点A的对称点是点 D． 4．下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，的对角线相交于点，下列结论不一定正确的是（　　） A． B．点是的对称中心 C． D． 7．点和点关于原点对称，则等于（ ） A．-7 B．7 C．1 D．-1 8．如图，平面直角坐标系中，，，，，以为边在右侧作正方形．第一次操作：将正方形绕点顺时针旋转得到正方形；第二次操作：将正方形绕点顺时针旋转得到正方形则第次操作得到正方形中，点的坐标为(    )    A．， B．， C．， D．， 9．如图所示，点E是正方形ABCD内一点，把△BEC绕点C旋转至△DFC位置，则∠EFC的度数是(  ) A．90° B．30° C．45° D．60° 10．图，中，已知，，点D在AC边上，，线段AD绕着点D逆时针旋转后，如果点A恰好落在的边上，那么的度数是（    ） A．50°或120° B．50°或60° C．80°或60° D．80°或120° 二、填空题（共8小题，满分32分）（共8小题，满分32分） 11．在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则 ． 12．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在第 象限. 13．如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到，则的度数是 ． 14．如图，在△ABO中，AB⊥OB，∠AOB＝30°，AB＝1，把△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为 ． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为，经过点A，作轴于点B，将绕点B逆时针旋转得到，则点C的坐标为 ，D点坐标为 ． 16．如图，E为正方形 ABCD内一点，∠AEB=135°，△AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB，图中 是旋转中心，若 BE=1，则EF= ． 17．等边内有一点P，且，，，则等边的边长为 ． 18．如图，点D是等边内部一点，，，．则的度数为= °． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．四边形是正方形， 旋转一定角度后得到 ，如图所示，如果，， 指出旋转中心和旋转角度 求的长度 与的位置关系如何？试说明理由 20．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点D在BC上，已知∠B＝70°，求∠CDE的大小． 21．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点、、均在格点上．    (1)将向左平移5个单位得到，并写出点的坐标； (2)画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标． 22．如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，2)，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC． (1)若二次函数y=(x−4)2+k的图象经过点．求直线和此二次函数的解析式； (2)在（1）的条件下，已知点是二次函数y=(x−4)2+k图象上的一个动点，求点到直线距离最短时的坐标． 23．如图，已知∠BAC＝40°，把△ABC绕着点A顺时针旋转，使得点B与CA的延长线上的点D重合，连接CE． （1）△ABC旋转了多少度？ （2）连接CE，试判断△AEC的形状． （3）若∠ACE＝20°，求∠AEC的度数． 24．在平面直角坐标系中已知抛物线经过点和点，点为抛物线的顶点． (1)求抛物线的表达式及点的坐标； (2)将抛物线关于点对称后的抛物线记作，抛物线的顶点记作点，求抛物线的表达式及点的坐标； (3)是否在轴上存在一点，在抛物线上存在一点，使为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．D 5．D 6．D 7．A 8