辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

高二数学试卷 注意事项： 1,答题前.考生务必将自己的姓名、考生号、考场号.座位号填写在答题卡上 2问答选择题时，选出每小题答案后.用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上，在本试卷上无效。 3.考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回 4.本试卷主要考试内容：人教B版选择性必修第一册 显 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 始 1.直线√15x+5y-3=0的倾斜角为 A.30 B.60 C.120 D.150° 到 2.圆x2+y2+6x+8y=0不经过 A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若抛物线r2=2py(p>0)上一点M(1.m)到焦点的距离是2m.则p= A B.1 C.2 n名 4.已知点P为△ABC所在平面内一点.O为平面ABC外一点，若O币-mOi+nO店+2元，则 m十n的值为 利 A.1 B.-1 C.2 D.-2 5.双曲线x-y=m的一个焦点是(0.2)，则m A.-1 3.1 C.-2 D.2 6.已知空间三点A(0.1,1),B(一2.1,0).(C(1.2.1).则以AB.AC为邻边的平行四边形的面积为 A.3 图 C.6 D.6 7.埃及金字塔是世界古代建筑奇迹之，它的形状可视为一个正四棱锥，若金字塔P一ABD 的高为3，AB=32,点E满足PE=2EB.则点D到平面AEC的距离为 号 n 【高二数学第1页（共4页）】 ·24-132B· ③扫描全能王 3亿入想在州的扫罐A单 8设B是稀圆C:51的上顶点，点P在C上.则PB的最大值为 1.3② D.Vi 2 R2 c2 2 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.若(a.b.c构成空间的，个基底，则下列向量不共血的是 A.2a+b.2a b.b B.a+b c.ab c.a C.a+b.a-b.a+c D.a 2b.2c-6a.3a c 10,已知F.F是椭圆C:苦+广=1的上、下焦点.M.N是椭圆C上两点且∠F,MF:=受，则 入.椭圆C的焦距从3 B存在点N.使得NF=,2 C.△MFF:的周长为4十√3 D.△MF,F:的面积为1 11.已知F(1.0)是抛物线C:y=2p.x(p>0)的焦点，直线1为抛物线C的准线，过F的直线与 C交于A.B两点.点D(一1.1).且ADBD,则 A.p=4 B.AB的中点到x轴的距离为1 C,以AB为直径的圆与准线1相切 D.直线AB的斜率为2 12.如图.正方体ABCD-AB,CD,的棱长为2，M是BC,的中点，点P满足DP=ADC+ :DD1,其中A∈[0.1门，∈[0,1门，则下列结论正确的有 D A.当x=2时.MP⊥AC B.当u=2时.MP∥平面ABCD C当A==号时，异面直线MP与AC所成角的余弦值为号 D.若A=2,二面角P-BD-C的平面角为平·则△PBD的面积N2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上， 13.已知直线1的一个方向向量为a=(2,1.一1)，平面a的一个法向量为b=(-2,一1，m) 若l∥a.则m=▲· 14.已知两条平行直线4：2x+y+1=0:ar+2y+c=0间的距离为5，则u十c=▲ 15.已知A(-1,0),点P在圆C:(x一a)2+=1上.且PA=2,则a的取值范围为▲ 16.已知A,B为双曲线E:后一若=1a>0,b>0)的左，右预点，M为E上一点，若点M到x轴 的距离为2，MA=4,MB=7,则E的渐近线方程为▲ 【高二数学第2页（共4页）】 ·24-132B· ③扫描全能王 3亿人整在州的扫理A0 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或清算步骤. 17.(10分) 如图，在三棱柱AX-AB,C中，D.E分别为BC和B的中点，没A市=a.AC=b,M=c (1)用a.b.c表示向量DE: (2)若1AB=AC1=AA1=1.∠AAB=∠BAC=60°.∠A,AC=90,求D求.BC 18.(12分) 已知直线1经过点A(2,-1),且与直线2r+2y-1=0平行. (1)求直线1的方程： (2)已知圆C与y轴相切，直线1被圆C截得的弦长为22，圆心在直线y=x一1上，求圆C 的方程 19.(12分) 已知双曲线C的中心在原点，过点(2.0)，且与双曲线r-兰-1有相同的渐近线。 (1)求双曲线C的标准方程： (2)已知A,B是双曲线C上的两点，且A.B的中点为M(3,3),求直线AB的方程.