湖北省随州市广水市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度上学期期中考试 八年级数学试题 （考试时间120分钟 满分120分） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列为轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A. 2，5，6 B. 2，4，7 C. 3，4，8 D. 3，5，8 3. 如图，小敏用三角尺按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，其作图原理是：△OMP≌△ONP，这样就有∠AOP＝∠BOP，则说明这两个三角形全等的依据是（　　） A. SAS B. ASA C. AAS D. HL 4. 如图，在△ABC中∠A=80°．点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=（　　） A. 60° B. 50° C. 70° D. 165° 5. 下列说法：（1）三角形角平分线、中线、高都是线段；（2）直角三角形只有一条高；（3）三角形的中线可能在三角形外部；（4）三角形的高都在三角形内部且交于一点．其中说法正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. （角度计算）如图，在中，，的垂直平分线交于点，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点P（a+1，2a-3）关于x轴对称的点在第二象限，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 在等腰三角形中，AB的长是BC的2倍，周长为40，则AB的长为（ ） A. 20 B. 16 C. 16或20 D. 以上都不对 9. 如图，, ,,若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论： ①∠AOB＝90°+∠C； ②AE+BF＝EF； ③当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC中点； ④若OD＝a，CE+CF＝2b，则S△CEF＝ab． 其中正确的是（　　） A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 如图所示，王师傅做完门框为防止变形，在门上钉上AB、CD两条斜拉的木条，其中的数学原理是________． 12. 一个凸多边形的每个内角都等于140 ，那么从这个多边形的一个顶点出发共有_____条对角线． 13. 如图的平面图形由多条线段首尾相连构成，已知∠A=90°，则∠D+∠E+∠F+∠G=_____． 14. 如图，在中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE中点，且，则_________． 15. 已知AD为△ABC的高，∠BAD=30°，∠CAD=40°，则∠BAC=____． 16. 已知：如图，在长方形中，，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为______秒时，和全等． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 如图，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF． 18. 如图所示，在△ABC中： （1）画出BC边上的高AD和中线AE． （2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数． 19. 如图，中，平分，P为延长线上一点，于E，已知，求的度数． 20. 如图，平面直角坐标系中，A（﹣2，1），B（﹣3，4），C（﹣1，3），过点（1，0）作x轴的垂线l． （1）作出△ABC关于直线l的轴对称图形； （2）直接写出（　　，　　），（　　，　），（　　，　　）； （3）在△ABC内有一点P（m，n），则点P关于直线l的对称点的坐标为（　　，　　）（结果用含m，n的式子表示）． 21. 如图，在四边形中，，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且． （1）求证：； （2）连接，判断与的位置关系并说明理由． 22. 如图，四边形中，CA平分，，于． （1）求证：； （2）若，，求AB的长． 23. 如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°． （1）求证：OB=DC； （2）求∠DCO的大小； （3）设∠AOB=α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形． 24. 如图1，在直角坐标系中，点在第一象限，且等腰直角三角形，，已知点，点，且，满足． （1）______，______； （2）求点的坐标； （3）如图2，点在轴上，且，连接与相交于