22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质强化训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 一、单选题 1．二次函数的图象的对称轴是( ) A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 2．抛物线的对称轴是直线（　　） A． B． C． D． 3．关于函数，下列说法：①函数的最小值为1；②函数图象的对称轴为直线x＝3；③当x≥0时，y随x的增大而增大；④当x≤0时，y随x的增大而减小，其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4．抛物线y=2(x﹣2)2﹣1关于x轴对称的抛物线的解析式为（　　） A．y=2(x﹣2)2+1 B．y=﹣2(x﹣2)2+1 C．y=﹣2(x﹣2)2﹣1 D．y=﹣(x﹣2)2﹣1 5．与抛物线形状相同的抛物线的解析式是（　　）． A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+m的图象经过边长为的正方形ABCD的三个顶点A、B、C，则m的值为（　　） A． B．2 C．1 D．2 7．下列关于抛物线的说法，正确的是（    ）． A．开口向下 B．对称轴是 C．顶点坐标是 D．时，y随x的增大而减小 8．点，都在上，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．已知二次函数（h为常数）；当时，与其对应的函数y的最小值为4，则h的值为（　　） A．或5 B．或3 C．1或5 D．1或3 10．已知A，B两点的坐标分别为，，线段AB上有一动点，过点M作x轴的平行线交抛物线于点，两点（点P在Q的左侧）．若恒成立，则b的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．抛物线的对称轴是直线 ． 12．对于函数，下列说法正确的是 ． ①开口向下；②对称轴是；③最大值为0；④与轴不相交． 13．抛物线的性质： （1） 的符号决定抛物线的开口方向； （2）对称轴是直线 ； （3）顶点坐标是 14．已知二次函数图象的顶点坐标是，且与抛物线的形状和开口方向均相同，则这个二次函数的解析式是 ． 15．已知抛物线，当 时，随的增大而增大． 16．已知抛物线如图1所示，现将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象其余部分不变，得到一个新图象如图2．当直线与新图象有四个交点时，m的取值范围是 ． 三、解答题 17．已知二次函数y=﹣(x+1)2+2． （1）填空：此函数图象的顶点坐标是　 　； （2）当x　 　时，函数y的值随x的增大而减小； （3）设此函数图象与x轴的交于点A、B，与y轴交于点C，连接AC及BC，试求△ABC的面积． 18．已知抛物线y=a（x-h）+k的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出抛物线的解析式； （2）写出随的增大而增大的自变量的取值范围； （3）当自变量取何值时，函数有最大值？最大值为多少？ 19．已知二次函数y＝(x－m)2－1. （1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式； （2）如下图，当m＝2时，该抛物线与轴交于点C，顶点为D，求C、D 两点的坐标； 20．如图，抛物线y=2（x-2）2与平行于x轴的直线交于点A，B，抛物线顶点为C，△ABC为等边三角形，求S△ABC; 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．B 5．D 6．D 7．D 8．C 9．A 10．B 11． 12．①②③ 13． a x＝h （h，k） 14． 15． 16． 17．（1）（﹣1，2）；（2）x＞﹣1（或x≥﹣1）；（3）3. 18．（1）；（2）；（3）当时，有最大值，最大值为2 19．（1）y＝x2＋2x或y＝x2－2x；（2）C(0，3)，D(2，－1) 20． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$