24.4 弧长及扇形的面积 巩固练习卷 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023年人教版数学九年级上册 《24.4 弧长及扇形的面积》巩固练习卷 一 、选择题 1.若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是(　　) A.3π B.4π C.5π D.6π 2.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为(　　) A．π     B．2π       C．3π      D．6π 3.如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,∠A＝30°,AB＝4,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点D,则的长为(　　) A.π　 　B.π　 　C.π　 　D.π 4.若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为(　　) A.18° B.36° C.72° D.144° 5.如图，等边△ABC的边长为4，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，分别以A、B、C三点为圆心，以AD长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是(　　) A.π B.2π C.4π D.6π 6.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是( ). A.R=2r B. C.R=3r D.R=4r 7.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C.若∠ACB＝30°，AB＝，则阴影部分的面积是( ) A. B. C.－ D.＋ 8.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ） A.175πcm2 B.350πcm2 C.πcm2 D.150πcm2 9.如图,O为圆心,点B,D把半圆弧ABC三等分,已知AC＝4,则图中阴影部分面积为(　　) A.π－ B.π－ C.－ D.π 10.已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是( ) A.24cm B.48cm C.96cm D.192cm 11.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是(　　) A.120° B.180° C.240° D.300° 12.如图，已知点A为⊙O内一点，点B、C均在圆上，∠C＝30°，∠A＝∠B＝45°，线段OA＝﹣1，则阴影部分的周长为(　　) A.π＋2 B.＋2 C.π＋ D. ＋ 二 、填空题 13.弧的半径为24，所对圆心角为60°，则弧长为　 　. 14.如图，AB是⊙O的直径，CD切O于D，AC⊥D，垂足为C，已知，AB＝4，BAC＝110°，则劣弧AD的长为　 　. 15.如图，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝2，以点A为圆心，AD为半径画弧交BC于点E，所得的扇形的弧长为_____________． 16.如图,正六边形ABCDEF的边长为1,以点A为圆心,AB的长为半径,作扇形ABF,则图中阴影部分的面积为 (结果保留根号和π). 17.一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为__________．(结果保留π) 18.如图(a)，有一张矩形纸片ABCD，其中AD＝6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图(b).则半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积为　 　. 三 、解答题 19.如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°. (1)求证：BD＝CD； (2)若圆O的半径为3，求的长. 20.如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC. (1)求证：AE=ED； (2)若AB=10，∠CBD=36°，求弧AC的长. 21.如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O，点A在⊙O上，点D在线段BC的延长线上，AD＝AB，∠D＝30°． (1)求证：直线AD是⊙O的切线； (2)若直径BC＝4，求图中阴影部分的面积． 22.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠BAD=120°，AB=AD=4