第01讲 实数（课件）-2024年中考数学一轮复习讲练测（全国通用）

第01讲 实数 2024年中考数学一轮复习讲练测 目录 CONTENTS 01 02 知识建构 03 考点精讲 考情分析 第一部分 考情分析 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 考点要求 新课标要求 命题预测 实数的分类 理解有理数、无理数的概念，知道实数是由有理数和无理数组成的 实数这一考点在中考数学中属于较为简单的一类考点，在中考，实数的分类及相关概念主要以选择题或填空题形式考查，比较简单；科学记数法、近似数多以选择题或填空题形式考查，有大数和小数两种形式，有时带“亿”“万”“千万”等单位，做题时要仔细审题，切忽略单位；实数的大小比较常以选择题形式出现，常与数轴结合考查；实数的运算考查形式多样，多数以解答题形式出现，结合绝对值、锐角三函数、二次根式、平方根、立方根等知识考查. 对于实数的复习，需要学生熟练掌握实数相关概念及其性质的应用、实数运算法则和顺序等考点. 实数的相关概念 可以借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数、绝对值、倒数，知道实数与数轴上的点一一对应 科学记数法、近似数 利用科学记数法简化表示非常大或非常小的数，了解近似数，会按问题的要求进行简单的近似计算 实数比较大小 灵活运用多种方法比较实数大小 平方根、算术平方根、立方根 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根 实数的相关计算 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)；能运用有理数的运算解决简单的问题，知道有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 第二部分 知识建构 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 第三部分 考点精讲 02 考点一 实数的分类（高频考点） 1._________的数叫做正数.正数前面加上符号“_________”的数叫负数.负数前面的负号“-”不能_________.0既不是_________，也不是_________. 2.正负数的意义：表示具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，通常先规定其中一个为正，则另一个就用_________表示． 3. _________和_________统称为有理数（本质：能够化为_________的形式）. __________________小数叫做无理数. _________和_________统称为实数. 大于 － 省略 正数 负数 负 整数 分数 分数 无限不循环 有理数 无理数 考点一 实数的分类（高频考点） 4.实数的分类： 1）按定义分类： 考点一 实数的分类（高频考点） 4.实数的分类： 2）按性质分类： 02 考点一 实数的分类（高频考点） 易混易错 1.有限小数和无限循环小数可以转化为分数，因此有限小数和无限循环小数是有理数.（例：0.53（分数形式： ）、1.333333…（分数形式： ）等）. 2.无限不循环小数不能化成分数，因此无限不循环小数不是有理数.(例如：π，（不是分数）等). 3.带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽的数才是无理数. 4.对非负整数、非正整数、非负数、非正数分类时遗漏0. 02 考点一 实数的分类（高频考点） 题型01 实数的分类 02 方法技巧 考点一 实数的分类（高频考点） 判断一个数是有理数或无理数的方法 关键：1.有理数都可以写成分数的形式，而无理数不能写成分数的形式. 2. 判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果．如是有理数，而不是无理数． 常见的无理数： ①开方开不尽的数，如： 等. ②有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如5π，3+π， 等. ③具有特定结构的数，如0.0.1010010001···（两个1之间依次增加1个0）. ④某些三角函数，如sin60°、cos20°. 02 考点一 实数的分类（高频考点） 题型02 无理数估值 3 02 考点一 实数的分类（高频考点） 题型03 相反意义的量 02 考点二 实数的相关概念（高频考点） 02 考点二 实数的相关概念（高频考点） 02 考点二 实数的相关概念（高频考点） 02 考点二 实数的相关概念（高频考点） 02 考点二 实数的相关概念（高频考点） 易混易错 1.0的相反数是0，0的绝对值是0.绝对值最小的数是0.最小的自然数是0.最小的非负数是0. 2.任何一个数都有且只有一个相反数. 任何一个数的绝对值总是正数或0（或非负数）. 3.到已知点的距离相等的点有两个，注意分类讨论．此外，运用数轴可以将绝对值化为几何问题， 代数式|x−a|的几何意义是数轴上x所对应的点与a所对应的点之间的距离， 代数式|x+a|的几