精品解析：江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题

2023-2024学年度上学期期中检测试卷 高二数学2023.11 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填在答题卡上. 2.将每题的答案或解答写在答题卡上，在试卷上答题无效. 3.考试结束，只交答题卡. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 直线的倾斜角为（ ） A. 150° B. 120° C. 60° D. 30° 2. 过点且与直线平行的直线方程是（ ） A. B. C. D. 3 已知直线与直线平行，则等于（ ） A. 3或 —2 B. —2 C. 3 D. 2 4. 已知等差数列满足：，.若将，，都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为（ ） A. B. C. D. 无法确定 5. 在我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍.已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少尺？”该女子第一天织布的尺数是（ ） A. B. C. D. 6. 圆与圆恰有三条公切线，则实数的值是（ ） A. 4 B. 6 C. 16 D. 36 7. 直线y＝x+b与曲线有且仅有一个公共点，则实数b的取值范围是（ ） A. b＝± B. －1＜b≤1或b＝ C. －1≤b＜1或b＝ D. －≤b≤ 8. 已知分别是双曲线左、右焦点，P为双曲线右支上一点，若，，则双曲线的离心率为（     ） A. B. C. D. 2 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知F1，F2分别是椭圆C：的左，右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ） A. 的周长为10 B. 面积的最大值为 C. 椭圆C的焦距为6 D. 椭圆C的离心率为 10. 一条光线从点射出，经轴反射后，与圆相切，则反射后光线所在直线的方程可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知数列满足，则下列结论正确有（　　） A. 等比数列 B. 的通项公式为 C. 为递增数列 D. 的前n项和 12. 已知圆与圆相交于两点，则（ ） A. 圆的圆心坐标为 B. 当时， C. 当且时， D. 当时，的最小值为 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知等差数列中，，则的值为__________. 14. 求过点且与圆相切的直线方程为__________. 15. 已知直线：的倾斜角为，直线的倾斜角为，且直线在轴上的截距为3，则直线的一般式方程为________. 16. 已知抛物的焦点为F，准线为l，点P在C上，直线PF交y轴于点Q，若，则P到准线l的距离为______. 四、解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知直线：，直线：. （1）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程； （2）若，求直线的方程. 18. 设是公差不为0的等差数列的前项和，已知与的等比中项为，且与的等差中项为． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 19. 已知圆C的圆心C在直线上，且与直线相切于点． （1）求圆C的方程； （2）若过点的直线l被圆C截得的弦AB长为6，求直线l的方程． 20. 已知双曲线：的离心率为，点是双曲线的一个顶点． （1）求双曲线的方程； （2）经过双曲线右焦点作倾斜角为30°的直线，直线与双曲线交于不同的两点，，求． 21. 已知数列满足． （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和． 22. 已知椭圆的右焦点为，上顶点为，，离心率为． （1）求椭圆标准方程； （2）若直线与椭圆相交于两点，且点，当的面积最大时，求直线的方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度上学期期中检测试卷 高二数学2023.11 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填在答题卡上. 2.将每题的答案或解答写在答题卡上，在试卷上答题无效. 3.考试结束，只交答题卡. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 直线的倾斜角为（ ） A. 150° B. 120° C. 60° D. 30° 【答案】D 【解析】