广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

广州市番禺区2023-2024学年度第一学期中考试 高一级数学科试题 学校：姓名：______ 班级：______ 考号：______ 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列关于空集的说法中，错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 设A，B是全集的子集，，则满足的的个数是（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 4. 已知关于的不等式的解集是，则的值是 A. B. C. D. 5. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 7. 函数是幂函数，且在上是减函数，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的最小值为（ ） A. 16 B. 18 C. 8 D. 20 二、多选题（每小题5分，每题少选2分，错选0分，共20分） 9. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的函数是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 是的充分不必要条件 C. 的单调减区间为 D. 若命题“，”是假命题，则a的取值范围为 11. 下列结论正确的是（ ） A. 当时，的最小值为 B. 当时，的最大值是 C. 当，取得最大值 D. 若，则的最小值是4 12. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则下列说法正确的有（ ） A. B. 上单调递增 C. 的解集是 D. 的最大值是 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 函数定义域为______. 14. 已知集合，，若，则______. 15. 函数满足对任意都有，则的取值范围是________. 16. 函数的最大值为______. 四、解答题（共70分） 17. 设函数. （1）将函数写成分段函数形式，画出其图象；写出函数的单调递减区间和值域； （2）若，求x的取值范围. 18. 已知函数的定义域为集合A，. （Ⅰ）求A，； （Ⅱ）已知，，若p是q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19 已知二次函数． （1）若，求在上的最值； （2）求函数在上的最小值． 20. 已知关于的不等式是常数． （1）当时，求不等式的解集； （2）求关于的不等式的解集． 21. 已知某公司生产某款手机的年固定成本为400万元，每生产1万部还需另投入160万元设公司一年内共生产该款手机万部且并全部销售完，每万部的收入为万元，且． 写出年利润万元关于年产量（万部）的函数关系式； 当年产量为多少万部时，公司在该款手机生产中所获得的利润最大？并求出最大利润． 22. 已知定义在上的奇函数，且. （1）求函数的解析式； （2）证明：在上是增函数； （3）解不等式. 广州市番禺区2023-2024学年度第一学期中考试 高一级数学科试题 学校：姓名：______ 班级：______ 考号：______ 一、单选题（每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（每小题5分，每题少选2分，错选0分，共20分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】AD 三、填空题（每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 四、解答题（共70分） 【17题答案】 【答案】（1），图像见解析. 单调递减区间为，值域为. （2）的取值范围为. 【18题答案】 【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）. 【19题答案】 【答案】（1）最小值为，最大值为 （2） 【20题答案】 【答案】（1）或 （2）答案见解析 【21题答案】 【答案】（1）， ;（2）当时，y取得最大值57600万元． 【22题答案】 【答案】（1）；（2）证明见解析；（3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$