第1章一元二次方程 练习2023-2024学年苏科版九年级数学上册

苏科版九年级数学《一元二次方程》专题练习 1．一元二次方程 的根是（ ） A. B. C. D. 2．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 的两根，则该等腰三角形的底边长为（ ） A.2 B.4 C.8 D．2或4 3．关于x的方程 为常数）的根的情况，下列结论正确的是（ ） A.两个正根 B.两个负根 C.一个正根，一个负根 D.没有实数根 4．对于实数a、b，定义运算“＊”如下： ，例如：5＊.若*(，则x的值为（ ） A.0 B.-0.5 C．0或-0.5 D．0或0.5 5．已知m、n是一元二次方程 的两个根，则 的值为（ ） A.0 B.-10 C.3 D.10 6．关于x的一元二次方程 的一个根是，则k的值是 7．已知关于x的方程，当时，此方程是一元一次方程；当 时，此方程是一元二次方程. 8．已知实数a、b满足，若关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，则的值为 9．关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 . 10．若实数a、b满足，则 的值为 11．端午节期间，某超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话．小王：“这种水果的进价是每千克22元，”小李：“当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．”根据他们的对话，超市每天要获得销售利润3640元。又要尽可能让顾客得到实惠，则这种水果的销售价为每千克 元. 12．解方程： (1) (2) (3)2 (4) 13．若实数a、b分别满足，且，求的值. 14．已知关于x的一元二次方程 （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程的两实数根为，且满足，求实数m的值. 15．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 （1）求a的取值范围； （2）若，且a为整数，求a的值. 16．如图，在ABC中，，动点P从点A出发，以2cm／s的速度沿射线AB运动，同时动点Q从点C出发，以2cm／s的速度沿边BC的延长线运动，与直线AC相交于点D.设点P的运动时间为ts，的面积为Sc㎡ (1) （2）求S关于t的函数表达式，并求出当点P运动多少秒时， 17．某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大．该厂3、4月共生产再生纸800吨，其中4月再生纸产量比3月的2倍少100吨。 （1）求4月再生纸的产量． （2）若4月每吨再生纸的利润为1000元，5月再生纸产量比上月增加m％．5月每吨再生纸的利润比上月增加％，且5月再生纸项目月利润达到66万元．求m的值． （3）若4月每吨再生纸的利润为1200元，4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率与6月再生纸产量比上月增长的百分数相同，6月再生纸项目月利润比上月增加了25％．求6月每吨再生纸的利润. 学科网（北京）股份有限公司 $$