《比的基本性质》（课件）-六年级上册数学人教版

第四单元 比 2 比的基本性质 人教版数学六年级上册 课堂目标 理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质将比化成最简单的整数比。 复习引入 7：11==（ ）÷（ ） == 7 11 7 11 4 3 新知探究 联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？ 6：8=6÷8= = 12：16=12÷16= = 先利用比和除法的关系来研究。 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16 6 : 8=(6×2) : (8×2)=12 : 16 6 : 8=(6÷2) : (8÷2)=3 : 4 6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4 你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 新知探究 （1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15 cm 10 cm 180 cm 120 cm 新知探究 15 cm 10 cm 180 cm 120 cm 15 : 10= (15÷5) : (10÷5) = 3 : 2 180 : 120= (180÷ ) : (120÷ ) = ( ) : ( ) 60 60 3 2 想：5 是 15 和 10 的什么数？ 为什么要除以 5 ？ 除以最大公因数 新知探究 （2）把下面各比化成最简单的整数比。 ： 0.75：2 =(0.75×100)：(2×100) =75：200 =3：8 = ×18： ×18 1 6 2 9 =3：4 想：为什么要乘 18？ 分母同乘最小公倍数 当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？ 你知道吗 c c 上图中的五角星内还有其他线段符合黄金比吗？ a : b ≈ 0.618 : 1 黄金比 巩固练习 1. 把下面各比化成最简单的整数比。 32 : 16 48 : 40 0.15 : 0.3 : =（32÷16）:（16÷16） = 2：1 =（48÷8）:（40÷8） = 6：5 =（0.15×100）:（0.3×100） = 15：30 = 1：2 =（ ×6）:（ ×6） = 5：1 6 5 6 1 巩固练习 1. 把下面各比化成最简单的整数比。 : 0.125 : =（ ×24）:（ ×24） = 14：9 12 7 8 3 =（0.125×1000）:（ ×1000） = 125：625 = 1：5 8 5 巩固练习 2. 把下列各比化成后项是 100 的比。 （1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是 49 : 50。 （2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是 0.12 : 1。 （3）某企业去年实际产值与计划产值的比是 275 万 : 250 万。 49：50=（49×2）:（50×2）=98：100 0.12：1=（0.12×100）:（1×100）=12：100 275万：250万=（275÷2.5）:（250÷2.5）=110：100 巩固练习 3. 不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。 蔬菜 芹菜 菠菜 茄子 钙、磷含量比 7：5 2：1 23：20 上面哪种蔬菜的钙磷含量比最高？哪种最低？ 5 7 20 28 7：5= = 2：1=2 23：20= 20 23 因为2＞ ＞ ，所以菠菜的钙磷含量比最高，茄子钙磷含量比最低。 20 28 20 23 巩固练习 4. 甲数和乙数的比是 2 : 3，乙数和丙数的比是 4 : 5。甲数和丙数的比是多少？ 甲数：乙数=2：3 2：3=（2×4）:（3×4）=8：12 乙数：丙数=4：5 4：5=（4×3）:（5×3）=12：15 甲数：乙数：丙数=8：12：15 所以 甲数：丙数=8：15 巩固练习 5. 有一个两位数，十位上的数和个位上的数的 比是2 : 3。十位上的数加上 2，就和个位上 的数相等。这个两位数是多少？ 解：设十位上的数为2x，个位上的数为3x。 2x=2×2=4 3x=3×2=6 2x+2=3x x=2 答：这个两位数是46。 巩固练习 6. 两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形 面积的 ，相当于小长方形面积的 。大长方 形和小长方形的面积的比是多少？ 解：设阴影面积为x，则大长方形面积为6x， 小长方形面积为4x。 6x 4x 3 2 = 答：大长方形面积和小长方形面积的比是