精品解析：福建省永安市第九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

永安九中2023-2024学年上学期期中考试及部分科目模块考试 高一数学 完卷时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知幂函数的图像过点，则对的表述正确的有（ ） A. 是奇函数，在上是减函数 B. 是奇函数，在上是增函数 C. 是偶函数，在上是减函数 D. 是偶函数，在上是减函数 4. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. “不等式在R上恒成立”的充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 函数部分图像大致是（ ） A. B. C. D. 8. 函数的定义域为R，对任意的，有，且函数为偶函数，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共4小题，每小题5分，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 下列各组函数不是同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 下列命题中正确的是（ ） A. 对任意a，b∈R，a2＋b2≥2ab、a＋b≥2均成立 B. 若a≠0，则a＋≥2 ＝4 C. 若a，b∈R，则ab≤ D. 若a>0，b>0，且a＋b＝16，则ab≤64 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若是奇函数，则一定有 B. 函数在定义域内是减函数 C. 若的定义域为，则的定义域为 D. 函数值域为 12. 对于定义在D函数若满足： ①对任意的，； ②对任意，存在，使得． 则称函数为“等均值函数”，则下列函数为“等均值函数”的为（ ）． A. B. C D. 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 函数，且的图象恒过定点__________ . 14. “”为真命题，则实数的最大值为__________. 15. 若函数在上为增函数，则取值范围为_____. 16. 已知函数且在上恒成立，则实数a的取值范围是___________. 四、解答题（共70分） 17 （1）计算：. （2）已知且，求的值； 18. 已知集合U为全体实数，或，. （1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围. 19. 设命题实数x满足，其中，命题实数x满足. （1）若，且p与q均是真命题，求实数x的取值范围； （2）若P是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 20. （1）已知二次函数，且满足，，求的表达式； （2）已知是一次函数，且，求的表达式. 21. 已知是定义域为的奇函数，当时，. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性，不需要证明； （3）解关于的不等式：. 22. 已知函数是定义域为的奇函数. （1）求函数的解析式； （2）判断在上的单调性并用定义证明； （3）设，求在上的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 永安九中2023-2024学年上学期期中考试及部分科目模块考试 高一数学 完卷时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式确定集合，然后由交集定义计算． 【详解】由题意或，，所以 故选：B． 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】利用全称量词命题的否定是存在量词命题，然后直接判断作答. 【详解】命题“，”是全称量词命题，其否定是存在量词命题， 所以命题“，”的否定是“，”. 故选：A 3. 已知幂函数的图像过点，则对的表述正确的有（ ） A. 是奇函数，在上是减函数 B. 是奇函数，在上是增函数 C. 是偶函数，在上是减函数 D. 是偶函数，在上是减函数 【答案】C 【解析】 【分析】根据幂函数的定义求解出函数的解析式，再根据解析式分析函数的奇偶性和单调性可得出答案. 详解】依题意可设， 则，解得，所以， 故是偶函数，且在上是增函数，在上是减函数． 故选：C. 4. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由指数函数的单调性比较 【详解】，，所以，而， 所以 故选：D 5. “不等式在R上恒成立”的充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次不等式恒成立求出充要条件，再由充分不必要条件的概念求出选项. 【