福建省泉州市惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学 2023年秋季高二年期中联考 考试科目：数学 满分，160分 考试时间：120分钟 一、单项选择愿：本大思共8小题，每小思5分，在每小恩给出的四个选项中，只有一项是符合思目要求的， 1.△MBC中，A(3,2),B(L,1),C(2,3),则AB边上的高所在的直线方程是、) A.2x+y-7=0B.2x-y-1=0C.x+2y-8=0 D.x-2y+4=0 2.向量a,6,c满足：2a+6=(0,-5,10),c=(,-2,-2),且ac=4,则6c=（) A.-14 B.-38 C.22 D.-18 3.若圆C经过点A(2,5),B(4,3),且圆心在直线1：3x-y-3=0上，则圆C的方程为() A.(x-2+0y-3=4 B.(x-2+0-3-8 C.(x-3+0-6=2 D.(x-3+-6=10 4,如图所示，一个球内接圆台，已知圆台上.下底面的半径分别为3和4，球的表面积 为100m,则该圆台的体积为：) A.173x 238x 3 B. 3 c.259 D.75m 5.已知直线4：2x+2y-1=0,4:4红+四+3=0，小x+6y-1=0,若%且414，则m+m的值为() A,-10 B.-2 C.2 D.10 6.如图，在正四棱柱ABCD-ABCD中，AB=2,AM=4.点4，C,D分 别在棱A,CC,DD上，A4=1,DD=2,CC=3,则点D到平面4CD的 D 距离为() A.6 3 B.6 D.26 D 7.若宜线：女一y+3业=0与曲线C:V-不y-小有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（) 别 . ca) (吲 8.已知点4(3,0)，O为坐标原点，动点M满足M川=M⊙，P,Q为直线：y=x-3上的两点，且对任意的 点M都有∠PMQ之三，则线段PQ长度的最小值为( ) A.85+4 B.3W5+4 C.42+2 D.4N5+4 二、多项述年愿：本愿共4小思，每小愿5分，共20分，在每小愿给出的地项中，有多项符合愿买求全郁选 对的得6分，部分进对的得2分，有选错的得0分， 9.已知直线44马的领斜角分别为月，月月，斜率分别是k高，若日<8<8，则，k的大小关 系可能是() A.k<k<k B,高<k<k C.<k< D.k<k<k 10.已知圆G:x+y2+2m-10y+m2=0,圆C2:x2+y2+4y-5=0,则下列说法正确的是（】 A.若点(1,1)在圆C的内部，则-2cm<4 B。若m=2,则圆C,C的公共弦所在的直线方程是4x-14y+9=0 C.若圆C,C外切，则m=±5 D.过点(3,2)作圆C,的两条切线，切点分别为A、B,则直线AB的方程是3x+4y-1=0 11.已知实数名y满足曲线C的方程x2+y2-2x-2=0,则下列选项正确的是（) A.+y的最大值是√万+1 B.片的最大值逸2+6 C.k-y+3到的最小值是4-后 D.x+y-3的最大值是1+√后 12.在正方体ABCD-A8CD中，B=l,点P满足C乎=C而+CC,其中Ae0,小μe[Q,,则下列结论 正确的是（) A.当P11平面48D时，P与CD所成夹角可能为号 B.当2=u时，丽网的最小值为巨+5 2 C。若P与平面CC,DD所成角为行则点P的轨迹长度为号 D.当A=1时，正方体经过点A,PC的截面面积的取值范围为 三、填空题：本题共4小愿，每小题5分，共20分. 13.已知圆(x-2+0-3=r收>0)与y轴相切，则r= 14,已知A3,),(-1,),∠ACB的角平分线方程为y=x+1:则直线AC的方程为 15.已知三校雏P-ABC,点G满足：G币+G+G丽+GC-0,过点G作平面，与直线PA,PB,PC分别 胶于0品P三县历=风，Pi,承e民，则贴片一 16.已知圆0：x2+0-2=3,圈0：(-3+(-6=11，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分 别是丛，M,当PM+PN取到最小值时，点P坐标为一 2 四、解答是：本大愿共6小愿，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步漂 17.(本题满分10分) 已知圆C:x2+y2=3,直线1过点4(-2,0)： ()当直线/与圈C相切时，求直线！的斜率， (2)线段B的增点B在圆C上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程， 18.(本题澜分12分) 已知直银4的方程为x+2y-3=0,若马在x轴上的酸距为分，且14。 ()求直线4和马的交点坐标： (②)已知直线马经过（与马的交点，且在y轴上截距是在x轴上的截距的2倍，求马的方程. 19.(本题满分12分) 如图，己知在四校锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,点Q在棱PA上，且PA=4P2=4,底面为直角梯形， ∠CDA=∠BAD=90,AB=2,CD=L,AD=5