5.2 鸽巢问题（课件）- 六年级下册数学人教版

第2课时 应用“鸽巢原理”解决 实际问题 人教版数学六年级下册课件 5 数学广角——鸽巢问题 复习导入 鸽子数÷鸽巢数=商……余数 至少数=商＋1 和余数无关 鸽巢问题是怎么解决的？ 复习导入 猜一猜： 一副除去两张王的扑克牌， 从中取出一对，至少要取出几张牌？ 探究点 用鸽巢原理解决生活中的实际问题 探索新知 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 讨论交流至少要摸几个能满足条件。 探索新知 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2 个同色的，至少要摸出几个球？ 摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为每种颜色都有4个。 只摸2个球就能保证是同色的。 有两种颜色。那摸3个球就能保证两个球同色。 谁说的对呢?说说你的看法。 探索新知 想法一：只摸2个球就能保证是同色的 验证 第一种情况： 第二种情况： 第三种情况： 不能满足条件 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2 个同色的，至少要摸出几个球？ 探索新知 想法二：摸出5个球，肯定有2个是同色的。 验证：把红、蓝两种颜色看成 2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。 第一种情况： 第二种情况： 第三种情况： 第四种情况： 验证 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2 个同色的，至少要摸出几个球？ 探索新知 第一种情况： 第二种情况： 第三种情况： 第四种情况： 想法三：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。 符合要求 验证 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2 个同色的，至少要摸出几个球？ 最不利的情况：摸第一个球： 摸第二个球： 或 摸第三个球： 或： 探索新知 想法四：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。 符合要求 验证 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2 个同色的，至少要摸出几个球？ 探索新知 摸出的球数=颜色种数＋1 只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。 你发现了什么规律? 探索新知 一副除去两张王的扑克牌，从中取出一对，至少要取出几张牌？ 一共13种牌，要取出一对，至少要取13＋1＝14（张）牌。 一对就是两张相同的扑克牌。 这道题你会解答了吗？ 填一填。 (1)一个盒子里装有红、黄、蓝、黑、绿共5种颜色的玻璃球各10颗，从盒子里至少摸出(　　)颗玻璃球，才能保证一定有两颗同色的玻璃球；至少摸出(　　)颗才能保证有两种颜色。 6 11 小试牛刀 (2)在一副扑克牌(去掉大王和小王)中抽牌， 要想抽出的牌中一定有2张同种花色的，至少抽(　　)张；要想抽出的牌中一定有2张同样点数的，至少抽(　　)张；要想抽出的牌中一定有2张同种颜色的，至少抽(　　)张。 5　 14　 3　 小试牛刀 1. (易错题)给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现? 如果只涂2行的话，结论有什么变化呢? 当堂练习 提示：先要列举出有多少种不同颜色的排列。 9÷8＝1（列）……1（列）　1＋1＝2（列） 9÷4＝2（列）……1（列）　 2＋1＝3（列） 答：涂3行至少有2列涂法相同，涂2行至少有3列涂法相同。 当堂练习 2. 有红、黑、花三种颜色的手套各3副放在一个袋子里。 (1)每次至少摸出几只才能保证一定有 3只同色的手套? (2)如果要保证有2副不同色的手套，最少要摸出几只手套? (注意左、右手要正确) 2×3＝6（只）　 6＋1＝7（只） 答：每次至少摸出7只才能保证一定有3只同色的手套。 3×2＋3＋3＋1＝13（只） 答：最少要摸出13只手套。 当堂练习 课堂总结 运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法： 摸球游戏中，只要摸出的球的个数比它们的颜色种数多1，就能保证至少有2个球同色。 作 业　请完成教材练习十三第3~5题。 课后作业 $$