4.5反比例 （课件）-六年级下册数学人教版

第5课时 反比例 人教版数学六年级下册课件 4 比例 复习导入 (3)两种量中相对应的两个数的比值一定。 (1)两种相关联的量。 (2)一种量变化，另一种量也随着变化。 成正比例的量有什么特征？ 探索新知 探究点 反比例的意义和反比例关系的判断 容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。 容器的底面积/cm² 水的高度/cm 把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器。 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 探索新知 容器的底面积/cm² 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … （1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着容器的底面积的大小 变化而变化的？ 容器的底面积和水的高度这两种量。 探索新知 容器的底面积/cm² 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 底面积增加，水的高度反而减少。 底面积减少，水的高度反而增加。 从上表可以看出，水的高度和容器的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着容器的底面积的变化而不断变化的。 探索新知 乘积300，实际就是倒入容器的水的体积。用式子表示它们的关系就是： 底面积×高度=体积 （3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 10×30＝300 15×20＝300 20×15＝300 30×10＝300 60× 5＝300 容器的底面积/cm² 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 探索新知 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： x y＝k（一定） 探索新知 如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。 你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 如果总价一定，单价与数量成反比例关系。 探索新知 两种量成反比例关系要满足以下三个条件： （1）必须是两种相关联的量。 （2）一种量变化，另一种量也随着变化。 （3）两种量中相对应的两个数的乘积一定。 1. “中国书法”是中国汉字特有的一种传统艺术。下面是华华每天练字个数和练字天数的统计表。 (1)表格中(　 　　　　)和(　　　　　)是两种相关联的量。 每天练字个数　 练字天数 每天练字个数 30 25 20 15 练字天数 10 12 15 20 小试牛刀 (2)这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积是(　　　)，这个积表示(　　　　 )。 300　 练字的总个数 每天练字个数 30 25 20 15 练字天数 10 12 15 20 (3)由此可知：(　　 　 　)一定时，(　　 　　)与(　　　 　)成(　　　)比例关系。 练字的总个数 　每天练字个数　 练字天数　 反 小试牛刀 2. 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系,并说明理由。 (1)典典看《鲁滨逊漂流记》的天数和每天看的页数。 成反比例关系，因为(　　　 　 　)×(　　 )＝总页数(一定)，所以(　　　 　　)和(　 　)成反比例关系。 (2)一瓶果汁，分成的杯数和每杯的容量。 每天看的页数　 天数　 每天看的页数　 天数 成反比例关系，因为分成的杯数×每杯的容量＝一瓶果汁的量(一定)，所以分成的杯数和每杯的容量成反比例关系。 小试牛刀 (3)用600张纸装订同样的练习本，每本用纸的张数和装订的本数。 成反比例关系，因为每本用纸的张数×装订的本数＝600张纸(一定)，所以每本用纸的张数和装订的本数成反比例关系。 (4)购买《孔子的故事》的本数和总价。 不成反比例关系，因为总价∶本数＝《孔子的故事》的单价(一定)，它们的比值一定，乘积不一定，所以购买《孔子的故事》的本数和总价不成反比例关系。 小试牛刀 当堂练习 1. 根据下图中各点所对应的数据填写统计表并填空。 速度/(千米/时) 120   60 40   24 时间/小时 1 1. 5     4   30 2 3 5 当