5.1 任意角和弧度制（8大题型）（分层作业）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

第五章 三角函数 5．1 任意角和弧度制（8大题型） 分层作业 考查考查题型目录 题型一：角的概念 题型二：终边相同的角的表示 题型三：角所在象限的研究 题型四：象限角的判定 题型五：区域角的表示 题型六：弧度制与角度制的互化 题型七：扇形的弧长及面积公式的应用 题型八：扇形中的最值问题 题型一：角的概念 1．下列说法正确的是（    ） A． B．一堂数学考试（120分钟）时针旋转60° C．1弧度的角大于1°的角 D．三角形内角必为第一或二象限的角 2．下列各命题正确的是（    ） A．第一象限角都是锐角 B．三角形的内角必是第一，二象限角 C．不相等的角终边必不相同 D．相等的角终边相同 3．已知集合A={| 为锐角}，B={|为小于的角}，C={|为第一象限角}，D={|为小于的正角}，则下列等式中成立的是（    ） A．A=B B．B=C C．A=C D．A=D 4．已知集合，则M，P之间的关系为（　　） A．M=P B． C． D． 5．射线绕端点逆时针旋转到达位置，由位置绕端点旋转到达位置，得，则射线旋转的方向与角度分别为（　　） A．逆时针， B．顺时针， C．逆时针， D．顺时针， 6．在平面直角坐标系中，以下命题中所表述的角都是顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合的角. ①小于的角一定是锐角；     ②第二象限的角一定是钝角； ③终边重合的角一定相等；     ④相等的角终边一定重合. 其中真命题的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 题型二：终边相同的角的表示 7．在范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角： (1)； (2)； (3)； (4)． 8．写出与角终边相同的角的集合，并求在范围内与角终边相同的角． 9．已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，作出下列各角，指出它们是第几象限角，并指出在范围内与其终边相同的角． (1)； (2)； (3)； (4)． 10．已知，. (1)指出各自终边所在的象限； (2)在内找出与终边相同的所有角. 11．在范围内找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限的角. (1) ； (2)； (3) ； (4). 12．写出与角终边相同的角的集合，并求出在内的角. 题型三：角所在象限的研究 13．已知角α的终边在第四象限，确定下列各角终边所在的象限： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．若角是第二象限角，试确定角，是第几象限角． 15．若角是第二象限角，试确定，的终边所在位置． 16．当是锐角时，试判断是哪个象限的角． 17．设是第一象限角，试探究： （1）一定不是第几象限角？ （2）是第几象限角？ 18．已知角的终边在第四象限. （1）试分别判断、是哪个象限的角； （2）求的范围. 19．已知α角是第三象限角，则2α是第几象限角？ 题型四：象限角的判定 20．若是第二象限角，则是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 21．若是第一象限角，则下列各角是第三象限角的是（    ） A． B． C． D． 22．若为第二象限角，则的终边所在的象限是（    ） A．第二象限 B．第一、二象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 23．若是第二象限角，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 24．若角是第二象限角，则角的终边所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 25．角是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题型五：区域角的表示 26．集合中的角所表示的范围(阴影部分)是（    ） A．   B．   C．   D．   27．集合中的角所表示的范围（阴影部分）是（    ） A．   B．   C．   D．   28．集合中角表示的范围用阴影表示是图中的（      ） A． B． C． D． 29．已知，则角的终边落在的阴影部分是（    ） A． B． C． D． 30．集合中的角所表示的范围(阴影部分)是（    ） A． B． C． D． 31．集合{α|k·180°＋45°≤α≤k·180°＋90°,k∈Z}中的角α的终边在单位圆中的位置(阴影部分)是（   ） A． B． C． D． 32．若角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，则集合中的角的终边在单位圆中的位置(阴影部分)是（    ）. A． B． C． D． 题型六：弧度制与角度制的互化 33．将下列各角度化成弧度，弧度化成角度. ； ； ；