5.2 三角函数的概念（8大题型）（分层作业）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

第五章 三角函数 5.2三角函数的概念（8大题型） 分层作业 考查考查题型目录 考查题型一：三角函数的定义 考查题型二：诱导公式（一）的应用 考查题型三：圆上的动点与旋转点 考查题型四：已知某个三角函数值求其余的三角函数值 考查题型五：已知的值，求关于、的齐次式的值问题 考查题型六：与关系的应用 考查题型七：利用同角关系化简三角函数式 考查题型八：利用同角关系证明三角恒等式 考查题型一：三角函数的定义 1．已知角终边经过点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．已知角的终边经过点，则（    ） A． B．7 C． D． 3．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则（    ） A． B． C． D． 4．若角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 5．若角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 6．已知角的顶点为原点，起始边为轴非负半轴，若点是角终边上一点，且，则（    ） A． B． C． D． 7．已知角的终边落在直线上，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．已知，，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．“且”是“为第三象限角”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知若为第二象限角，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．或 D． 11．如图所示，角的终边与单位圆（圆心在原点，半径为1的圆）交于第四象限的点，则 ． 考查题型二：诱导公式（一）的应用 12． ． 13． ． 14． . 15．的值为 16． ． 17．已知，，则 . 18． ． 19． ． 考查题型三：圆上的动点与旋转点 20．如图所示，在平面直角坐标系中，动点P、Q从点A(1,,0)出发在单位圆上运动,点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，则P、Q两点在第2019次相遇时,点P的坐标是 A．(0,0) B．(0,1) C．(-1,0) D．(0,-1) 21．圆心在原点，半径为10的圆上的两个动点M，N同时从点出发，沿圆周运动，点M按逆时针方向旋转，速度为弧度/秒，点N按顺时针方向旋转，速度为弧度/秒，则它们第三次相遇时点M转过的弧度数为（    ） A． B． C． D． 22．第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事．北京时间2月8日，中国选手谷爱凌摘得冬奥会自由式滑雪大跳台金牌．谷爱凌夺冠的动作叫“向左偏转偏轴转体”，即空中旋转，则（    ） A．1 B． C． D． 23．（多选题）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆与x轴正半轴交于点．已知点在圆O上，点T的坐标是，则下列说法中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．，则 D．若，则 考查题型四：已知某个三角函数值求其余的三角函数值 24．设为第二象限角，若，则 . 25．已知是第四象限角，且，那么tanθ的值为 26．已知，则的值为 . 27．已知，且，则 ； 28．已知α为第三象限的角，且，则 ． 29．若，且为第二象限角，则 ． 30．在中，若，则 . 考查题型五：已知的值，求关于、的齐次式的值问题 31．已知，则 . 32．已知，则 . 33．若，那么 ． 34．已知，则 ． 35．已知，则的值为 . 36．若，，则 ． 37．若，则 . 38．若，则 . 考查题型六：与关系的应用 39．已知是第四象限角，且满足，则 ． 40．若，则 . 41．已知为第二象限角，，则 ． 42．若角A是三角形ABC的一个内角，且，则 . 43．已知为第四象限角，且，则 . 44．已知为第一象限角，则 . 45．已知，则 . 46．已知是关于的方程的两根，则 . 47．已知且   则 48．已知，若，则的值为 考查题型七：利用同角关系化简三角函数式 49．化简与求值 (1)； (2)． 50．化简：． 51．化简． (1); (2) 52．（1）化简：. （2）已知，求证：. 53．化简： (1)