第十四章整式的乘法与因式分解（单元测试）2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解（单元测试） 2023-2024学年八年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．把多项式 x3－9x 分解因式所得的结果是（   ） A．x（x2－9） B．x（x+9）（x－9） C．x（x+3）（x－3） D．（x+3）（x－3） 2．下列计算中，正确的是（     ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A．a4+a5=a9 B．（2a2b3）2=4a4b6 C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D．（2a﹣b）(a-b)=2a2﹣b2 4．计算(4a3 12a2b 8a3b2) ÷ (4a2)的结果是（    ） A．a 3b 2ab2 B．a2 3b 2ab C．a 2ab D．1.5a 3b 5．已知，，那么的值为（    ） A．3 B．5 C． D． 6．如图，正方形中放置两个长和宽分别为的长方形，则已知以下哪些量可求出图中阴影部分面积和的是（    ） （1）正方形周长（2）长方形周长（3）正方形面积（4）长方形面积（5）正方形与长方形的周长差 A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（1）（3）（5） D．（2）（3）（5） 7．下列计算，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 8．通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是(　　) 　　 A．a(a－2b)＝a2－2ab B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D．(a＋b)(a－2b)＝a2－ab－2b2 9．下列各式从左到右的变形，是因式分解且分解结果正确的为（  ） A． B． C． D． 10．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分）（共8小题，满分32分） 11．如果用公式计算，那么第一步应该写成 ． 12．已知a+b＝2，ab＝﹣1，求下列代数式的值： （1）a（1﹣b）+b＝ ； （2）a2+b2＝ ． 13．计算： ． 14．因式分解 ． 15．已知是一个完全平方式，则 . 16．我们在学习代数公式时，可以用几何图形来推理论证．受此启发，在学习因式分解之后，小明同学将图1一张边长的的正方形纸片剪去2个长为，宽为的长方形以及3个边长为的正方形之后，拼成了如图2所示的长方形．观察图1和图2的阴影部分，请从因式分解的角度，用一个含有等式表示从图1到图2的变化过程 ．    17．把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1 S2（填“＞”、“＜”或“=”）． 18．丽丽在做一道计算题目的时候是这样分析的：这个算式里面每个括号内都是两数和的形式，跟最近学的乘法公式作比较，发现如果添加两数的差作为新的因式，就可以运用平方差公式进行运算，她尝试添了因式，很快得到计算结果． ① ； 请参考丽丽的方法进行运算： ②的值为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．点A、B、C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且a，b，c满足（b+2）2+（c﹣24）2＝0，多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式． （1）a的值为　 　，b的值为　 　，c的值为　 　； （2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度3个单位长度． ①若点P向左运动，点M向右运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，遇到点P后又回头再向左运动，……，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程； ②若点M、N向右运动，点P向左运动，点Q为线段PN中点，在运动过程中，OQ﹣MN的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由． 20．先化简，再求值． a(a+2)-(a5+3a3)÷a3其中a=-1 21．先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中． 22．（1）计算：； （2）用整式乘法公式计算：． 23．将下列各式因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 24．若且的展开式中不含的一次项,求代数式的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．A 5．D 6．B 7．D 8．D 9．C 10．D 11． 12． 3