专题07第七章 二次函数（中等类型）-2023-2024学年九年级数学考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（苏科版）

专题07第七章 二次函数 【专题过关】 类型一、根据二次函数的定义求参 【解惑】若函数是二次函数，则满足的条件为（    ）． A．为常数，且 B．为常数，且 C． D．可以为任意实数 【融会贯通】 1．如果函数是二次函数，则m的值是(   ) A． B． C．2 D．1 2．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为 ． 3．若函数是二次函数，则m的值为 ． 4．函数是二次函数，则 ． 5．已知二次函数函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 ． 类型二、二次函数图像与各项系数符号 【解惑】如图，二次函数的图象与轴的一个交点坐标是，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④当时，；⑤．其中正确的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【融会贯通】 1．在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，关于a、c的符号判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 2．二次函数的图像如图所示，下列结论中正确的是（    ）． A．B． C． D． 3．二次函数图象如题下图，下列结论中：①；②；③；④．正确的有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 4．一次函数与二次函数在同一直角坐标系中的图象如图所示：①；②当时，；③；④；⑤当时，随的增大而增大，同时随的增大而减小．以上说法中正确的序号是（   ）  A．①②③④⑤ B．①②③⑤ C．①②③④ D．①②④⑤ 5．二次函数图象如图，下列结论中：；；；正确的有 填序号    类型三、根据二次函数的图像判断式子符号 【解惑】如图是二次函数（a，b，c是常数，）图象的一部分，与x轴的交点A在点和之间，对称轴是直线．对于下列说法： ①； ②； ③； ④（m为实数）； ⑤当时，，其中正确的是（　　） A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 【融会贯通】 1．已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为，且，下列结论：①；②；③；④(的实数)．其中正确结论的个数是(    ) A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图，已知二次函数的图象与x轴分别相交于A，B两点，与y轴相交于点C，，则由抛物线的特征判断以下结论：①；②；③；④，其中正确的是（   ） A．①③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 3．如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴的交点在和之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论：；；；；．其中正确的结论有（   ）个 A．5 B．4 C．3 D．2 4.如图，抛物线的对称轴为直线，且过点．有下列结论：①，②，③；④；⑤．其中正确的有（    ） A．①④⑤ B．①③④ C．②③④ D．①③⑤ 5．已知二次函数的图象如右图所示，对称轴为直线，有下列结论：① ； ②； ③； ④当时，y随x的增大而增大． 其中正确的有（     ）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 类型四、已知两抛物线上对称的两点求对称轴 【解惑】二次函数的图象上有两点和，则此拋物线的对称轴是直线（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．已知，是二次函数的图象上两点，则当时，二次函数的值是（   ） A． B． C．2023 D．5 2．抛物线的对称轴是（    ） A． B． C． D． 3．抛物线与x轴的交点是，，则抛物线的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 4．二次函数图象上部分点的坐标对应值如表所示，则该函数图象的对称轴是直线 ． … 0 1 … … … 5．九年级数学课本上，用描点法画二次函数的图象时，列如下表格： x … 0 1 2 … y … … 根据表格上的信息回答问题：该二次函数图象的对称轴是：直线 ． 类型五、根据二次函数的对称性求函数值 【解惑】若二次函数的x与y的部分对应值如下表，则当时，y的值为（    ） x y 3 5 3 A．5 B． C． D． 【融会贯通】 1．如图，抛物线与轴相交于点，与轴相交于点，点在拋物线上，且，则线段的长为 ．    2．二次函数满足以下条件：当时，它的图象位于x轴的下方；当时，它的图象位于x轴的上方，则c的值为 ． 3．如图，二次函数的图象与轴的交点坐标为，若函数值，则自变量的取值范围是 ． 4．已知函数的图象上有，，三点，则，，的大小关系 ．（按照从小到大的顺序排列） 5．已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表 x … 0 1 2 3 … y