第二十二章二次函数 复习练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数 复习练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．对于抛物线，下列判断正确的是（　　） A．抛物线的开口向上 B．抛物线的顶点坐标是 C．对称轴为直线 D．当时， 2．已知抛物线与二次函数 的图象相同，开口方向相同，且顶点坐标为 ，它对应的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 3．某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 4．抛物线经平移后，不可能得到的抛物线是（　　） A． B． C． D． 5．若点，点，点在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．已知二次函数（m为实数，且），当0时，y随x增大而减小，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．若抛物线与抛物线关于直线对称，则的值分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 8．如图，在平面直角坐标系中，点A、E在抛物线y＝ax2上，过点A、E分别作y轴的垂线，交抛物线于点B、F，分别过点E、F作x轴的垂线交线段AB于两点C、D．当点E（2，4），四边形CDFE为正方形时，则线段AB的长为（　　） A．4 B．4 C．5 D．5 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．抛物线 的对称轴是直线　 　． 10．函数 的图象是抛物线，则m=　 　． 11．如图，已知抛物线与直线交于、两点，则关于x的不等式的解集是　 　． 12．已知关于的二次函数，无论取何值，函数图象恒过定点，则点的坐标为　 　． 13．坐标平面上有两个二次函数的图象，其顶点，均在轴上，且有一条水平线与两图象相交于，，，四点，各点位置如图所示，若，，，则的长度为　 　 ． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与直线y＝－4x＋m相交于第一象限内不同的两点A(5，n)，B(3，9)，求此抛物线的解析式. 15．二次函数 的图像与一次函数 （ ）的图像的一个交点为，点的横坐标为2，另一个交点在轴上. （1）求一次函数和二次函数的表达式； （2）直接写出当 取何值时，一次函数值大于二次函数值； （3）设二次函数的图象与 轴的一个交点为 （ 在直线 右侧），求 的面积. 16．如图，二小球从斜坡A点处抛出，正好穿过B点的篮筐，落在斜坡底部的O点，以O为坐标原点建立直角坐标系，B的坐标为，斜坡的坡比为，A点距地面的高度为1.5米，球的抛出路线可以用二次函数刻画． （1）求二次函数的表达式； （2）求小球到达的最高点的坐标． 17．为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价（元/千克）有如下关系：．设这种产品每天的销售利润为元． （1）求与之间的函数关系式．并指出该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （2）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 18．已知抛物线与轴交于点，且． （1）求抛物线的解析式及顶点 的坐标； （2）若，均在该抛物线上，且，求点横坐标的取值范围； （3）点为抛物线在直线下方图象上的一动点，当面积最大时，求点的坐标． 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．D 5．B 6．B 7．D 8．B 9．x=1 10．-1 11．−3＜x＜0 12． 13．8 14．解：∵直线y=﹣4x+m过点B（3，9），∴9=﹣4×3+m，解得：m=21，∴直线的解析式为y=﹣4x+21. ∵点A（5，n）在直线y=﹣4x+21上，∴n=﹣4×5+21=1，∴点A（5，1）， 将点A（5，1）、B（3，9）代入y=﹣x2+bx+c中，得： ， 解得： ， ∴此抛物线的解析式为y=﹣x2+4x+6. 15．（1）解：另一个交点 在 轴上，由 ， 当x=0时，y2=3，C（0，3）将C代入二次函数，3m=3，m=1，y1=x2-4x+3， 当x=2时，y1=4-8+3=-