2.2.2直线的两点式方程 课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.2.2 直线的两点式方程 第 二 章 直线和圆的方程 人教A版2019选修第一册 直线方程名称 直线方程形式 适用范围 点斜式 斜截式 不垂直x轴(斜率k存在) 不垂直x轴(斜率k存在) 一、复习引入 思考：已知直线l经过两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2) (其中x1≠x2，y1≠y2)，因为两点确定一条直线，所以直线l是唯一确定的。 也就是说，对于直线l上的任意一点P(x,y)，它的坐标与点P1，P2的坐标之间具有唯一确定的关系. 这一关系是什么呢？ 二、新知探究 x y l P2(x2, y2) P1(x1, y1) O l x y O P1(x1,y1) P2(x2,y2) 当x1≠x2时，斜率为 任取P1,P2中的一点，例如，取点P1(x1,y1)，由点斜式方程得， 当y1≠y2时，上式可写为 二、新知探究 直线 l 经过两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2) (其中x1≠x2，y1≠y2)， 叫做直线的两点式方程，简称两点式。 三、知识形成 问：两点式适应的范围是什么？ 答：不垂直两个坐标轴 当 x1=x2 或 y1=y2 时，直线P1P2没有两点式方程。 当 x1=x2 时，直线P1P2垂直于x轴，直线方程为x=x1 。 当 y1=y2 时，直线P1P2垂直于y轴，直线方程为y=y1 。 例3 如图，已知直线l与x轴的交点A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a≠0，b≠0，求直线l的方程. l x y O B A 解：将两点A(a,0)，B(0,b)的坐标代入两点式， 得 即 截距式 四、例题分析 直线 l 经过两点P1(a,0)，P2(0,b) (其中a≠0，b≠0)， 横截距 纵截距 叫做直线的截距式方程，简称截距式。 问：截距式的适应范围是什么？ 答：不垂直两个坐标轴且不经过原点 O y 3 x 4 1 2 1 2 3 4 C B M A O y 3 x 4 1 2 1 2 3 4 C B M 1、求经过下列两点的直线的两点式方程 （1）P1(2,1)，P2(0,-3) （2）A(0,5)，B(5,0) 2、求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程. 五、巩固提升 2.求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.   五、巩固提升 直线方程名称 直线方程形式 适用范围 点斜式 斜截式 两点式 截距式 不垂直x轴(斜率k存在) 不垂直x轴(斜率k存在) 不垂直两个坐标轴 不垂直两个坐标 轴且不经过原点 各类方程的适用范围 六、课堂小结 七、作业布置 教材第64页2、3题第67页7题 数学来源于生活，又服务于生活，希望大家能带着你们的慧眼，发现更多生活中的数学，发现更多的精彩！ $$