2023-—2024学年苏科版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年苏科新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．若关于x的方程（a+1）x2﹣ax+2＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a＞0 C．a＞﹣1 D．a≠﹣1 2.已知的半径为，A为线段的中点．若时点A与的位置关系是（    ） A．点A在内 B．点A在上 C．点A在外 D．无法确定 3.已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的两根，下列结论一定正确的是（　　） A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1•x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 4．如果关于x的方程（x﹣4）2＝m﹣1可以用直接开平方法求解，那么m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m＞1 C．m＞﹣1 D．m≥﹣1 5.已知A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）三点都在二次函数y＝2（x+1）2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 6．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P＝80°，则∠C为（　　） A．160° B．100° C．50° D．80° 7．如图，在中，，分别以点B，C为圆心，长为半径在右侧画弧，两弧交于点D，与的延长线分别交于点E，F，则阴影部分的面积和为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，抛物线为，直线交抛物线于A，B两点，P为抛物线的顶点，若为直角三角形，且面积为，则a的值为（    ）    A． B． C． D． 二．填空题 1．设、是一元二次方程的两个根，则 ． 2．已知关于x的方程x2﹣mx＝﹣2有两个相等的实数根，那么m的值是 　 　． 3．已知圆锥的母线长为8cm，侧面积为24πcm2，则这个圆锥的底面圆半径为　 　cm． 4．一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，这时容器内剩下的纯药液是28L．假设每次倒出的液体是xL，则其中第二次倒出的纯药液是为 　 　L，列方程为 　 　． 5．若一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根为a和b，则3ab﹣a﹣b的值为　 　． 6．如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，且∠ABC＝55°．则∠BAC＝　 　． 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于点D、E，则△CDE面积的最小值为　 　；△CDE面积的最大值为　 　． 8．若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式的值等于 　 　． 三．解答题 1.用适当的方法解下列方程 （Ⅰ）x2﹣1＝4（x+1） （Ⅱ）3x2﹣6x+2＝0． 2．某校在数学实践活动中，数学组准备了4个活动课题，活动1用作图软件探究抛物线的性质；活动2用旋转设计图案；活动3探究四点共圆的条件；活动4探究旋转前后对应点坐标关系．九1班数学老师准备采取随机抽签的方式把学生分成4组，共同“研学”活动课题． （1）九1班学生小海希望能抽签到活动1，则他能心想事成的概率是 　 　； （2）小海和他的好朋友小江希望能在不同小组，这样可以相互分享学习成果，则他们在不同小组的可能性能否大于70%？请用树形图或列表法来验证你的判断是否正确． 3．如图，A，B是⊙O上的两点，C是的中点．求证：∠A＝∠B． 4．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 　 　．（结果保留小数点后一位） （2）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？ （3）如果再加入若干个白球后，使摸到白球的概率为0.8，求加入的白球数量． 5．如图，AB是⊙O的直径，C，D都是⊙O上的点，AD平分∠CAB，过点D的切线交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F． （1）求证：AE⊥EF； （2）若∠AOD＝120°，AB＝8， ①求AC的长； ②求图中阴影部分（区域DBF）的面积． 6．已知关于x的方程x2﹣2（m+1