甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

永昌县第一高级中学2023一2024一1期中试卷 高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题 的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答 无效。 4.本卷命题范围：湘教版选择性必修第一册第1章~第3章第1节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知点A(一1,4)，B(2,7)在直线1上，则直线1的倾斜角的大小为 A君 B开 c 2椭圆后十苦-1的焦点坐标是 A.(2√2,0)，(-22,0) B.(0,22),(0,-22) C.(25.0),(-23.0) D.(0,23),(0,-23) 3.已知数列a,满足a=己an∈N,).若a=2.则aw= A.-1 R方 C.1 D.2 4.若圆x2十y2一4x十8y+2=0的半径为2，则实数m的值为 A.-9 B.-8 C.9 D.8 5.已知点A,B分别是直线41：2x十y一2=0与直线2：4x十2y十1=0上的点，则|AB的最小值为 A.0 B.5 c n号 6.已知圆C经过点M(3,一5)，V(一1,3)，且圆心C在直线3.x十y+5=0上，若P为圆C上的 动点，则线段OP(O为坐标原点)长度的最大值为 A.5+5 B.2√5 C.10 D.25+10 【高二期中试卷·数学第1页（共4页）】 242267D 7.定义[x]表示不超过x的最大整数，例如：[0.3]=0，[2.1]=2，[-1.7]=-2.若an= [告]m∈N):数列a,的前n项和为s,则5 A.64 B.70 C.77 D.84 &已知点P在椭圆后+芳=1a>6>0)上，F,R是椭圆的左右焦点，若元·P所=-2，且 △PF,F2的面积为W3,则a的最小值为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9已知椭圆C:后+号-1的左焦点为F,点P是C上任意一点，则PF的值可能是 A.1 B.3 C.6 D.8 10.已知直线L1与直线1：y=x十2平行，且1与11间的距离为22，则11的方程可以是 A.x-y+6=0 B.x-y+3=0 C.x-y+1=0 D.x-y-2=0 11.已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=20,au+1=au一4(n∈N+),则 A.4是数列{an}中的项 B.当Sn最大时，n的值只能取5 C.数列 卫是等差数列 D.当Sn≥0时，n的最大值为11 12.已知圆C:x2十y2十2.x一10y十m2=0,圆C2:x2十y2十4y一5=0，则下列说法正确的是 A.若点(1,1)在圆C1的内部，则一2<m<4 B.若m=2,则圆C1,C2的公共弦所在的直线方程是4.x一14y十9=0 C.若圆C,C2外切，则m=士√15 D.过点(3,2)作圆C2的切线1，则1的方程是x=3或7x一24y+27=0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13,椭圆受十苦=1的四个顶点所围成的四边形的面积是 14.若直线(3-m).x十y+1=0与直线2x-(m-2)y十3=0垂直，则实数m= 15.在公比为g(0<g<1)的等比数列{am}中，Sm为其前n项和，a1十an=66,a2am-1=128(n≥ 2,n∈N+),且Sm=126,则g= 【高二期中试卷·数学第2页（共4页）】 242267D 16.2023年暑期档动画电影《长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情，唐诗中边塞诗又称出 塞诗，是唐代汉族诗歌的主要题材，是唐诗当中思想性最深刻，想象力最丰富，艺术性最强的 一部分.唐代诗人李硕的边塞诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交 河”.诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处 出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设将军的 出发点是A(2,4),军营所在位置为B(6,2),河岸线所在直线的方程为x十y一3=0，若将军从 出发点到河边饮马，再回到军营(“将军饮马”)的总路程最短，则将军在河边饮马地点的坐标 为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知三条直线1：3.x一4y十11=0,2：x十2y-3=0