甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

永昌县第一高级中学2023一2024一1期中试卷 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题 的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答 无效。 4.本卷命题范围：湘教版必修第一册第1章一第4章第1节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 L.已知集合A={x∈Nx≤2}，B={x一2<x≤3}，则A∩B= A.{1} B.{1,2} C.{0,1} D.{0,1,2} 2.函数f(x)=Vx二] x-2 的定义域为 A.(1,+∞) B.[1,+∞) C.(1,2) D.[1,2)U(2,+oo) 3.如图，f:A→B表示从集合A到集合B的函数，若f(a)=2,则a的值为 A.1 B.2 C.1或2 D.3 4.已知f(.x)是定义在[a,b]上的函数，那么“函数f(.x)在[a,b们上单调递减”是“函数f(x)在 [a,b们上的最大值为f(a)”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.下列说法正确的是 A.若a>b>0,则ac>bc B.若a>b,则a>|b C.若a<b<0,则a2>ab D若a>>,则哈> 【高一期中试卷·数学第1页（共4页）】 241267D 6.已知函数f(x)为R上的奇函数，当x<0时，f(x)=x十2，则f(0)十f(3)= A.3 B.1 C.-1 D.-3 7.设m,n为正数，且m十n=2,则1十工的最小值为 A B号 C.2 D.4 8.已知幂函数f(x)的图象经过点(3，g),则函数g(x)=(x一1)f(x)在区间[1,3]上的最大值是 A.0 B C.1 D.2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列各式的值相等的是 A.(-1)和9(-1)严 B3和3 C.√2和4 D.4和（侵） 10.已知集合A={xx>3},B={x2a-x>1},若A∩(CRB)=A,则实数a的值可以为 A.-2 B.0 C.2 D.4 11.若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中恒成立的是 A.a+b≥2√ab B.a2+b≥2ab C+8≥2 12.在学习了函数的奇偶性后，小明同学发现：函数y=f(x)为奇函数的充要条件是y=f(x) 的图象关于坐标原点成中心对称，可以引申为：函数y=f(x十a)一b为奇函数的充要条件 是y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称.已知函数f(x)=x3+m.x2+2nx一4的图象 关于(2,0)成中心对称，则下列结论正确的是 A.f(2)=1 B.f(4)=4 C.m+n=-1 D.f(2+x)+f(2-x)=0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.命题“Hx∈R,x3+2.x≥0”的否定是 14已知at"=寻，a”=2,a>0且4≠1，则am 15.若f）=乙x则f)= 16.已知关于x的一元二次不等式ax2+2x十a>0的解集为{zx≠-}，则a的值为 【高一期中试卷·数学第2页（共4页）】 241267D 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知集合M={x2≤x≤4}，N={x|2+m≤x≤1-2m}. (1)若M二N,求实数m的取值范围： (2)若M∩N=心，求实数m的取值范围. 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x一2|一x十1，x∈R (1)用分段函数的形式表示该函数并画出该函数的图象； (2)写出此函数的单调区间（不需要写过程）. 3 1 -4-3-2-1@1234 -2 3 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=2xr2+ 2.x2 (1)判断f(x)的奇偶性，并用定义证明； (2)判断(x)在区间(0，号)上的单调性，并用函数单调性定义证明。 【高一期中试卷·数学第3页（共4页）】 241267D 20.(本小题满分12分) 已知p:x2-6ax十8a2<0(a≠0)，q:x2-4.x+3≤0. (1)当a=1时，若p,q同时成立，求实数x的取值范围； (2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 21.(本小题满分12分) 紫砂花盆在明清时期出现后，它的发展之势如日中天，逐渐成为收藏家