第五章 二元一次方程组 单元测试 2023-2024学年八年级上册数学北师大版

第五章二元一次方程组（单元测试） 2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．二元一次方程组更适合用哪种方法消元（  ） A．代入消元法 B．加减消元法 C．代入、加减消元法都可以 D．以上都不对 2．下列各组数中，不是二元一次方程的解的是(   ) A． B． C． D． 3．下列方程中，属于二元一次方程的是（    ） A．x﹣y2＝1 B．﹣y＝1 C．（x﹣1）y＝5 D．xy﹣1＝0 4．若，则、的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．如图，直线分别交轴于点，交轴于点，若点，点是直线上的两点，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 6．已知是方程的一个解，那么m为　　 A． B． C．-4 D． 7．小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值分别为（    ） A．8， B．8，2 C．，2 D．， 8．已知关于，的方程组的解互为相反数，求的值为（    ） A．10 B．2 C． D． 9．某家具车间有32名工人，制作一种学生使用的课桌和椅子套装，已知1名工人在规定时间内可以制作课桌5件或制作椅子6件，1件课桌和2件椅子配成一套．为使在规定时间内制作出来的课桌和椅子恰好配套，求需要多少名工人制作课桌？需要多少名工人制作椅子？设x名工人制作课桌，y名工人制作椅子，则下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知一次函数与的图象都经过点，且与轴分别交于，两点，则的面积是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（共8小题，满分32分）（共8小题，满分32分） 11．声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表： 气温 0 5 10 15 20 音速y（米/秒） 331 334 337 340 343 根据表中信息，可列出音速y与气温的关系式为： ． 12．在方程中，用来表示，则 ． 13．已知，x、y分别为小正方形和大正方形的边长，则阴影部分面积为 ． 14．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大27，则原来的两位数是 ． 15．圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，若每人5张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张，班主任购买的贺卡共 张. 16．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费（元与用水量（吨之间的函数关系如图所示．按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费29元和18元，则四月份比三月份节约用水 吨． 17．对实数，规定表示中的较大值，表示中的较小值．如，．则方程组的解为 ． 18．二元一次方程组的解是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元． （1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？ （2）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？ 20．甲、乙两车分别从相距的M、N两地出发，匀速行驶，先相向而行，乙车在甲车出发后出发，到达M地后停止行驶，甲车到达N地后，立即按原路原速返回M地（甲车调头的时间忽略不计），甲、乙两车距N地的路程y（单位：）与甲车出发时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：    (1)甲车的行驶速度是           ，乙车的行驶速度是        ，                ； (2)求线段的解析式并写出自变量的取值范围； (3)乙车出发多少小时后两车相距为？请直接写出答案． 21．如图，直线l是一次函数y=kx+4的图象，且直线l经过点（1，2）． (1)求k的值； (2)若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△AOB的面积． 22．解方程或方程组 （1）                  （2） （3）（1﹣2x）2﹣36=0            （4）2（x﹣1）3= 23．已知关于x，y的方程组的解也是二元一次方程的解，求k的值． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴相交于A(6，0)、B(0，2)两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上时，过点D