【核心素养】人教版六年级上册-5.2 圆的周长（一）（教学设计含反思）

2023秋人教版小学数学六年级上册教学设计 5.2 圆的周长 课题 圆的周长 单元 第五单元 学科 数学 年级 六年级上册 教材分析 这部分内容是在学生初步认识了圆，掌握了长方形、正方形周长计算的基础上来进一步学习的。本节课既是圆的认识的深化，又是圆的面积的基础，为进一步学习圆柱、圆锥等知识作好了铺垫，起着承上启下的作用；同时通过对圆的周长的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，也渗透“化曲为直”的转化思想，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。 学情分析 学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形、正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过“化曲为直”的方法进行教学。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。 教学目标 1.理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式。 2.通过测量计算，发现圆的周长与直径的关系，渗透“化曲为直”的转化思想。 3.在研究圆的周长过程中体验解决数学问题的多样性，体会数学与现实生活的密切联系。 核心素养 在导出圆周率的过程中，体会“化曲为直”的转化思想。 重点 探究圆的周长与直径的关系。 难点 理解圆周率的含义。 教学方法 合作探究式 教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 知识链接 1.找出下列圆的直径和半径。 2.长方形、正方形的周长各指什么？ 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。 探究新知 【课件出示教材第60页主题图】 师：从图中，你知道了哪些信息？ 预设1：圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。 预设2：要求分别需要多长的铁皮。 师：怎样解决这个问题呢？这节课我们就来探究这个问题。 1.圆的周长的意义及测量方法。 （1）探究圆的周长的意义。 师：要求需要铁皮的长度，实际上是求什么？ 引导学生回答：圆的周长。 师：什么是圆的周长？ 预设：围成圆的曲线的长就是圆的周长。（用课件演示圆桌的一周。） （2） 探究圆的周长的测量方法。 师：我们知道了什么是圆的周长，那么怎样测量圆的周长呢？现在请你们想办法求出手中圆片的周长。（分小组讨论，动手操作。） 预设1：可以拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。 预设2：以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量，也可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。 1. 圆周率的意义及圆的周长计算公式。 （1） 认识圆周率。 ①猜想。 师：用绕线或滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种可以直接计算圆的周长的方法。你觉得圆的周长可能和什么有关系？ 预设：圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的直径。 ②验证。 师：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入教材第63页的表中。（根据学生的汇报填表。） 师：从这些测量的和计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？ 预设：原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 ③揭示圆周率的概念。 师：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。 （2） 推导圆的周长计算公式。 师：根据刚才的探索，你能推导出圆周长的计算公式吗？ 小组交流，学生推导圆的周长计算公式：或。 学生通过指一指，直观感受圆周是曲线。再利用课件演示，引导学生逐步认识圆的周长，归纳圆的周长的意义，加深学生对圆的周长的理解，为后续教学“圆的周长与直径的关系”奠定基础。 本设计为学生的操作提供了充分的条件和充足的时间。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的思想方法，感悟“圆的周长与它的直径的关系”。教师从学生实际出发，通过量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、议一议等活动，让学生在探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。 通过四组数据，让学生直观、形象地探索圆的周长和直径的关系。 课堂检测 1.填空 (1)围成圆的曲线的长，叫作圆的(　 　 )。 (2)测量圆周长的方法：(　 　 )和(　 　 )。 (3)计算圆的周长，可以用圆的(　　　)乘(　　　)，圆的周长公式用字母表示是C＝(　　　)或C＝(　　　)。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。 总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，