【核心素养】人教版六年级上册-5.2 圆的周长（一）（导学案）

2023秋人教版小学数学六年级上册导学案 5.2 圆的周长 【核心素养】 在导出圆周率的过程中，体会“化曲为直”的转化思想。 【学习目标】 1.理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式。 2.通过测量计算，发现圆的周长与直径的关系，渗透“化曲为直”的转化思想。 3.在研究圆的周长过程中体验解决数学问题的多样性，体会数学与现实生活的密切联系。 【学习重点】 探究圆的周长与直径的关系。 【学习难点】 理解圆周率的含义。 【学法指导】 自学教材P60.61的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【知识链接】 1.制作一个边长是3厘米的正方形框架需要用多长的铁丝？ （1）求需要用多长铁丝，求的是什么？ （2）如何求需要用多长的铁丝？ 注意引导学生复习正方形周长的概念。 2.如果想要制作一个半径是3厘米的圆，要用多长的铁丝求的也是这个圆的周长吗？什么叫做元的周长？怎么计算圆的周长？ 【探究新知】 1.通过课件展示教材第62页情景图。 及时提问：求分别需要多长的铁皮，也就是求什么？ 2.圆桌和菜板边缘是曲线，怎么求围成圆的曲线的长度呢？ 3.除了以上测量圆周长的方法，我们还能用怎样的方法求圆的周长？ （1） 圆的周长与圆的大小有关，圆的半径决定圆的大小，那么圆的周长和圆的半径又有怎样的关系？ 找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看能发现什么。（注意限定时间） 物品序号 周长 直径 的比值（保留两位小数） （2）同学们测量完了，你们算出各自测量的圆周长和直径的比值是多少了吗？你们发现了什么？ 4.带着问题阅读书本61页内容。圆的周长和它的直径的比值是否是固定值，这个值我们叫它什么？ 5.探究圆的周长计算公式。 1　 我们刚刚认识的圆周率是怎么计算出来的？ 2　 圆周长怎么计算的？ 【达标测试】 1.填空。 （1）一个圆的半径是6厘米，这个圆的周长是（ ）厘米，如果半径增加3厘米，直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 （2）一个圆的直径是8厘米，周长是（ ）厘米，如果直径扩大到原来的5倍，周长是（ ）厘米。如果直径缩小的原来的，周长是（ ）厘米。 （3）甲圆的半径是8厘米，乙圆的半径是12厘米，甲圆半径和乙圆半径的比是（ ），甲圆直径和乙圆直径的比是（ ），乙圆周长和甲圆周长的比是（ ）。  （4）一个半圆的半径是10分，米这个半圆的周长是（ ）分米，一个半圆的直径是15厘米，这个半圆的周长是（ ）厘米。 （5）一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的半径是（　　　）分米。 2.判断。 （1）半圆的周长就是圆周长的一半。 （ ） （2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ） （3）如果圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍。 （ ） （4）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也一定相等。 （ ） （5）圆的周长是它的直径的3.14倍。 （ ） 【部分答案】 1.（1）37.68 56.52 （2）25.12 125.6 6.28 （3）2:3 2:3 2:3 （4）51.4 38.55 （5）8 2. × × √ √ × 学科网（北京）股份有限公司 $$