【核心素养】人教版六年级上册-8.2 数与形（二）例2（教学设计含反思）

2023秋人教版小学数学六年级上册教学设计 8.2 数与形（二） 课题 数与形（二） 单元 第八单元 学科 数学 年级 六年级上册 教材分析 数学广角——数与形是人教版六年级数学上册第八单元数与形的教学内容。本节课的主要内容是让学生经历观察、操作、归纳等活动，借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。 学情分析 六年级学生对基础图形已经认知，也熟知图形的相关特征。已熟练掌握四则运算，有 一定的运算能力。已初步掌握用字母表示数，方程的思想也有所体验。这为本节课学习“数与形——求等比数列之和”奠定了基础。通过学习，进一步培养学生的观察能力、推理能力与大胆猜想验证能力。 教学目标 1.体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。 2.感悟数形结合、极限的思想，提高解决问题的能力。 3.培养热爱数学、乐学数学的情感，体验数学知识的应用价值。 核心素养 建立数与形之间的联系，体会数形结合思想，体会极限思想。 重点 借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。 难点 从图形中总结规律，体会极限思想。 教学方法 合作探究式 教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 知识链接 1.理解数与形 2.找规律。 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。 探究新知 1.运用数与形的知识解决问题。【课件出示教材第105页例2】 师：你能发现什么规律？ 预设1：从第二个数开始，每个数是前一个数的。 预设2：我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近于1。 师：你能利用数形结合的思想解决这个问题吗？（引导学生提出用圆和线段来帮助验证，若没有学生提出，教师自己提出。） 课件动态呈现画图过程，边画图边列算式。 师：观察这两幅图，你发现了什么？ 预设1：从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。 预设2：有些问题通过画图，解决起来更直观。 将复杂的数量运算转化为简单的图形面积计算，转繁为简，化难为易，引导学生探索数与图形的联系，让学生体会到数形结合、归纳推理的数学思想方法。 利用数与形的结合，让学生直观体会极限的数学思想，并让学生经历猜想得数等于“1”，到数形结合证明得数等于“1”的过程，激发学生的学习兴趣，培养学生探索新知的精神。 课堂检测 1.教材P108.“练习二十二”第4题。 2.教材P108.“练习二十二”第5题。 3.教材P109.“练习二十二”第6题。 4.教材P109.“练习二十二”第7题。 5.教材P109.“练习二十二”第8题。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。 总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。 板书设计 数与形（2） + + + + + +…=1 + = + = +=… 课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。 课后反思 成功之处：利用数与形的结合，让学生直观体会极限的数学思想，激发他们探索新知的精神。 不足之处：教学活动时间长，练习量较小。 教学建议：在教学中要充分运用数形结合，把抽象的数学直观化，提高课堂效率，多给学生留出练习时间。 学科网（北京）股份有限公司 $$