【核心素养】人教版六年级上册-8.2 数与形（二）例2（导学案）

2023秋人教版小学数学六年级上册导学案 8.2 数与形（二） 【核心素养】 建立数与形之间的联系，体会数形结合思想，体会极限思想。 【学习目标】 1.体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。 2.感悟数形结合、极限的思想，提高解决问题的能力。 3.培养热爱数学、乐学数学的情感，体验数学知识的应用价值。 【学习重点】 借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。 【学习难点】 从图形中总结规律，体会极限思想。 【学法指导】 自学教材P105的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【知识链接】 1.找规律。 1+3+5+7+= 1+3+5+7+9= 1+3+5+7+9+11= 1+3+5+7+9+11+13= 1+3+5+7+9+11+13+15= 【探究新知】 2.合作学习教材第105页例2。 (1)观察算式发现:从第二个分数开始,每个分数都是它前面那个分数的(　　)。 (2)按照顺序尝试计算:+=(　　) ,+=(　　) ,(　　) += (　　)+=, +=(　　)……继续加下去,算式的和会越来越接近(　　),直至(　　)1。 (3)如下图,可以用一个圆或一条线段表示“1”。用圆表示1”,可转化为图形: 用一条线段表示“1”,可转化为图形: 从图形上我们可以看出,这些分数不断加下去,总和就是(　　)。 (4)++++++…=(　　) 【达标测试】 1. 1- =( ) - =( ) - =( ) -=( ) 1- - - -- - - = 2. 观察下面的等式和相应的图形（每一个正方形的边长为1），探究其中的规律。 ①1×=1- ② 2×=2- ③3×=3- ④4×= 4- ⑤ . 3.如图，一个堆铅笔的V形架，最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放10支，现在将一个V形架倒放，两个V形架和一起，如图2。 （1） 图1图2中分别有多少只铅笔？ （2） 如果V形架最上面放100支铅笔，那么这个V形架一共要放多少支铅笔？ 【部分答案】 1. 2. 5×=5 - 3.（1）图① 10×（1+10）÷2=55（支） 图② 55+55=110（支） （2）100×（1+100）÷2=5500（支） 学科网（北京）股份有限公司 $$