【核心素养】人教版六年级上册-8.1 数与形（一）例1（教学设计含反思）

2023秋人教版小学数学六年级上册教学设计 8.1 数与形（一） 课题 数与形（一） 单元 第八单元 学科 数学 年级 六年级上册 教材分析 数学广角——数与形是人教版六年级数学上册第八单元数与形的教学内容。本单元教学的内容是数与形，是通过探究图形和数的规律，在不断的操作、观察、讨论、概括和验证的教学活动中探究出一些简单的图形排列的规律知识，获取一定的解决实际问题的策略和方法。本节课的主要内容是让学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。 学情分析 六年级学生对基础图形已经认知，也熟知图形的相关特征。学生已熟练掌握四则运 算，有一定的运算能力。这为本节课学习“数与形”奠定了基础。 教学目标 1.通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。 2.经历解决问题的过程，体验迁移类推的学习方法。 3.在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等数学思想。 核心素养 建立数与形之间的联系，体会数形结合思想，发展抽象思维。 重点 发现图形中隐藏着的数的规律，会利用图形来解决一些有关数的问题。 难点 灵活利用图形来解决有关数的问题。 教学方法 合作探究式 教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 知识链接 1.考考大家的眼力，找出下面哪个图形与其他图形不一样？ 2.先计算出结果，再说一说你发现了什么？ 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。 从谈话导入，通过设置悬念，激发学生学习兴趣，从而顺理成章地引出课题。 探究新知 1.数与形结合的认识。【课件出示教材第105页例1】 （1）学生读图，获取信息。 师：仔细观察，你能从图中发现哪些数的信息？请先与同桌交流，再向大家说说你的想法。 预设1：图一有1层，共有1个正方形；图二有2层，共有（1＋3）个正方形；图三有3层，共有（1＋3＋5）个正方形。 预设2：图一有1个正方形，图二有4个正方形，图三有9个正方形。 （2）教师引导，发现规律。 师：观察一下，上面的图和右边的算式有什么关系？把算式补充完整。 教师引导学生发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“ ”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。 1=（ 1 ）² 1+3=（ 2 ）² 1+3+5=（ 3 ）² （3）运用规律填空。 课件出示： 师：你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。 学生独立完成，然后全班核对答案。 充分让学生观察分析，感受如何将数和形结合，体会数和形之间的紧密联系，同时让学生感受到“形”可以展示“数”的特点，通过“形”使解决“数”的问题变得更加容易。 课堂检测 1.教材P106.“做一做”第1题。 2.教材P106.“做一做”第2题。 3.教材P107.“练习二十二”第1题。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。 总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。 板书设计 数与形 1=12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+…+n=[（n+1）÷2]2 从1开始，几个连续奇数相加，和即是几的平方。 课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。 课后反思 成功之处：在中引导学生从简单的情况开始研究，渗透“建模”思想。学生通过动手操作、小组交流、汇报展示，相互学习解决问题的不同方法。 不足之处：引导学生以数辅形的环节细化得还不够。 教学建议：这部分内容属于思维训练的内容，应该让学生多观察说理，在观察中找到规律，在说理中训练思维。 学科网（北京）股份有限公司 $$