【核心素养】人教版六年级上册-8.1 数与形（一）例1（教学课件）

8.1 数与形（一） 目录 CONTENTS 学习目标 01 知识链接 02 探究新知 03 课堂检测 04 总结评价 05 课后作业 06 学习目标 01 Learning goals 在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等数学思想。 经历解决问题的过程，体验迁移类推的学习方法。 通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。 知识目标 情感目标 技能目标 学习目标 重点 难点 素养 发现图形中隐藏着的数的规律，会利用图形来解决一些有关数的问题。 学习重点 Learn the key points 灵活利用图形来解决有关数的问题。 学习难点 Learning difficulties 建立数与形之间的联系，体会数形结合思想，发展抽象思维。 核心素养 Core literacy 核心素养 知识链接 02 Knowledge Links 找不同 考考大家的眼力，找出下面哪个图形与其他图形不一样？ 第一组 √ 第二组 √ 知识链接 找规律 先计算出结果，再说一说你发现了什么？ 1＋3＝( ) 4 1＋3＋5＝( ) 9 1＋3＋5＋7＝( ) 16 1＋3＋5＋7＋9＋…＋21=( ) 100 连续的奇数相加 知识链接 探究新知 Explore new knowledge 03 探究点1 认识正方形数 你能用一个算式表示这三幅图中小正方形的个数吗？ 1 1+3=（4） 1+3+5=（9） 观察一下，下面的图和算式有什么关系？把算式补充完整 新知探究 10 1=( )2 1+3=( )2 1+3+5=( )2 1 2 3 观察这三个算式，你有什么发现？ 新知探究 11 1=( )2 1+3=( )2 1+3+5=( )2 1 2 3 每列或每行都有2个小正方形 每列或每行都有3个小正方形 有1个小正方形 新知探究 12 1=( )2 1+3=( )2 1+3+5=( )2 1 2 3 新知探究 13 从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。 每一个图形的个数正好等于从左下角加上其它“┐” 形图中所包含的个数。 图形 数形结合 算式 图形和算式有什么关系？ 说一说你的发现，并用自己的语言解释规律。 新知探究 14 只要是1开始，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。 新知探究 15 利用规律直接写一写。 如果遇到困难,可以画图来帮助。 1＋3＋5＋7=( )2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 =( )2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 4 7 ______________________________=( 9 )2 易错点：只有从1开始的连续奇数相加的和才是平方数。 新知探究 16 课堂检测 04 Classroom testing 1. 请你根据例1的结论算一算。 3个奇数 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( ) 25 85 4个奇数 42 32 + 7个奇数 6个奇数 72 62 + 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=( ) 课堂检测 基础演练 2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形? 照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？ 绿色: 蓝色: 1 8 2 10 3 12 4 14 课堂检测 基础演练 2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形? 绿色: 蓝色: 1 8 2 10 3 12 4 14 第6个图形：6个绿色18个蓝色。 第10个图形：10个绿色26个蓝色。 道理：任意两张相邻的图中，绿色相差1个，蓝色相差2个。 课堂检测 基础演练 3. （1/P107）下面每个图中最外圈有多少个小正方形？ 照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？ 32－12 52－ 32 72－ 52 =8 总个数：3行3列 内圈个数：1行1列 课堂检测 拓展提升 3. （1/P107）下面每个图中最外圈有多少个小正方形？ 照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？ 32－12 52－ 32 72－ 52 =8 总个数：5行5列 内圈个数：3行3列 =16 课堂检测 拓展提升 3. （1/P107）下面每个图中最外圈有多少个小正方形？ 照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有40个小正方形。 32－12 =8 52－ 32 =1