【核心素养】人教版六年级上册-5.5 圆的面积（二）例2（导学案）

2023秋人教版小学数学六年级上册导学案 5.5 圆的面积（二） 【核心素养】 培养动手操作能力、观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。 【学习目标】 1.认识圆环的特征，会正确、灵活地求圆环的面积。 2.通过经历求圆环的面积的过程，培养学生分析、概括的能力。 3.进一步体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。 【学习重点】 掌握求圆环的面积的计算方法。 【学习难点】 理解圆环的面积的计算方法。 【学法指导】 自学教材P66的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【知识链接】 1.怎么计算一个圆形的面积？ 2.求下面圆的面积 【探究新知】 1.合作学习教材第68页例2。 (1)认识圆环。 =-　 用S环表示圆环面积,R表示外圆半径,r表示内圆半径,用字母表示圆环的面积公式是S环=πR2-πr2或者S环=π(R2-r2) (2)解决问题。 光盘的外圆半径是6cm,内圆半径是2cm,把它们代入上面公式得: 　3.14×(　　)2-3.14×(　　)2　　 　　3.14×[(　　)2-(　　)2] =　　　　　　　　　　　　　　　 或 =　　　　　　　　　　　　　　　  =　　　　　　　　　　　　　 　　　 =　　　　　　　　　　　　　　　  答:圆环的面积是(　　)cm2。 【达标测试】 1.填一填。 （1）圆环中较大的圆叫做(　 )，较小的圆叫做(　 )，圆环的外圆和内圆半径的差叫做(　 )。 （2）一个环形垫圈的外圆半径是2厘米，内圆半径是1厘米，这个垫圈的面积是（ ）平方厘米。 （3）一个环形铁片的外圆直径是10分米，内圆直径是6分米，这个环节铁片的面积是（ ）平方分米。 （4）环形的外圆100.48周长是厘米，内圆周长是75.36厘米，环形的面积是（ ）平方厘米。 （5）如下图，大圆的半径相当于小圆的直径，已知大圆面积比小圆面积多9平方分米，求大圆的面积。 则大圆半径和小圆半径的比是（ ）：（ ）；大圆和小圆的面积比是（ ）：（ ）。大圆比小圆多的9平方分米，实际是大圆面积的（ ）（填分数）。大圆面积=（ ）平方分米。 2.解决问题。 （1）一个半径为6米的圆形花坛，在其周围铺一条4米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？ （2）圆形的花园內，工人要在中间种花，外围种草。已知花园直径为30米，种花的圆半径为10米，求草地的面积是多少？ 【测试答案】 1.（1）外圆 内圆 环宽 （2）9.42 （3）50.24 （4）351.68 （5）2:1 4:1 12 2.（1）6+4=10（米） 3.14×（10²-6²）=200.96(平方米) （2）30（米） 3.14×（30²-10²）=2512 (平方米) 学科网（北京）股份有限公司 $$