【核心素养】人教版六年级上册-5.4 圆的面积（一）例1（教学课件）

5.4 圆的面积（一） 目录 CONTENTS 学习目标 01 知识链接 02 探究新知 03 课堂检测 04 总结评价 05 课后作业 06 学习目标 01 Learning goals 进一步体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。 运用转化的数学思想方法解决问题，提升问题解决能力，增强空间观念，发展数学思维。 探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，能应用圆的面积公式解决实际问题。 知识目标 情感目标 技能目标 学习目标 重点 难点 素养 理解并掌握圆的面积计算公式，能正确地计算圆的面积。 学习重点 Learn the key points 理解圆的面积公式的推导过程。 学习难点 Learning difficulties 体会极限的思想和转化的思想，积累有关面积计算的活动经验。 核心素养 Core literacy 核心素养 知识链接 02 Knowledge Links 平面图形的面积 说一说下面各图形的面积公式是什么吗？ S=ab a b a h a h S=ah S= ah 知识链接 转化法 平行四边形的面积公式是怎样得到的吗？ 推导过程： 长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高 这个方法叫做 “转化法” 知识链接 探究新知 Explore new knowledge 03 探究点1 圆的面积公式的推导 蓝色的圆圈表示什么？ 红色的圆表示什么？ 圆的周长 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 新知探究 10 新知探究 11 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢？ 新知探究 12 动手操作，把圆转化为已经学过的平面图形 分8等份 新知探究 13 动手操作，把圆转化为已经学过的平面图形 分16等份 新知探究 14 动手操作，把圆转化为已经学过的平面图形 分32等份 新知探究 15 把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？ 新知探究 16 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ r 圆的面积=长方形的面积 圆周长的一半×半径=长×宽 易错点：在计算圆的面积时，r2是r×r。 新知探究 17 圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？ 20÷2＝10（m） 314×8＝2512（元） 3.14×10²＝314（m²） 答：铺满草坪需要2512元。 新知探究 18 课堂检测 04 Classroom testing 一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.52＝0.785（m²） 答：茶几桌面的面积是0.785m²。 课堂检测 基础演练 2.（2/P69）计算下面各圆的周长和面积。 C=πd =10×3.14 =31.4（cm） =3.14×（10÷2）2 =78.5（cm2） C=2πr =2×3×3.14 =18.84（cm） =3.14×32 =28.26（cm2） 课堂检测 基础演练 3.（4/P69）小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6cm，树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？ 125.6÷3.14＝40(cm) 3.14×(40 ÷ 2)2 ＝3.14×400 ＝1256（cm2） 答：它的面积是1256 cm2 。 课堂检测 基础演练 4．如图，如果拼成的近似长方形的周长比圆的周长增加了12厘米，则这个圆的面积是多少平方厘米？ 3.14×(12÷2)2＝ 113.04(平方厘米) 答：这个圆的面积是113.04平方厘米。 课堂检测 拓展提升 5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆的面积是多少平方厘米？ 3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是 56.52 cm2。 正方形的面积相当于半径的平方。 课堂检测 拓展提升 总结评价 05 Summary evaluation 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 小组交流 这节课你学会了什么？是怎么学会的？ 课堂总结 1、圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。 C 2 （=πr） r 宽 长方形 长 圆的周长的一半就是长方形的长 πr r πr² 2、圆的面积＝（ ）×（ ）＝（ ） 课堂总结 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或